一天，一位外地进京治病的妇女，在北京市一个储蓄所存入五百元。在她离开后不到一个小时，一个男青年即手持那位妇女的存折来到这个储蓄所提款。该所几位营业员马上警觉起来。他们想，如果存折是这个男青年自己的或是受那位妇女委托提款的，怎么会刚把钱存入就立即取走呢？现在这个男青年这么快就来提款，说明他持有的存折很可能来路不正。储蓄所的同志立即请来了民警。经过审查，这个男青年的存折果然是在公共汽车上扒窃得来的。在这里，储蓄所营业员议论那个男青年的存折“来路不正”所运用的就是假言反证的思维方。
如果存折是自己的，那么一般不会马上提款；
这个男青年要把刚存入的钱马上取走；
所以，存折不是他自己的。
假言推理就是前提中至少有一个假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系来推出结论的演绎推理。
假言反证法就是运用假言推理，通过确定与论题相矛盾的判断的虚假来确立论题的真实性的间接论证的方法。它是通过确定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假，然后根据排中律，由假推真，来证明论题的真实的。假言反证法既简便，又富有说服力，在司法工作中的运用相当广泛，特别是在论证中占有极重要的地位。
假言反证法常用的思维形式主要有：
（1）充分条件假言推理的否定后件式。
充分条件假言推理是根据假言判断前后件之间的充分条件关系进行推演的，也就是有前件必有后件，无后件必无前件。正确的充分条件假言推理有两种形式：
①肯定前件式。推理中小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。例如：
如果他死于煤气中毒，那么尸斑呈鲜红色。
他死于煤气中毒，
所以，他的尸体尸斑呈鲜红色。
②否定后件式。推理中小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。例如：
如果他死于煤气中毒，那么，尸斑呈鲜红色。
他的尸体尸斑不呈鲜红色，
所以，他不是死于煤气中毒。
充分条件假言推理的否定后件式，是假言反证思维的最典型的形式。它的基本结构是：
论题：p；
论证过程：设反论题非p真；
如果非p真，则q真。
q假，
所以，非p假。
结论：根据排中律，非p假，所以p真。
请看这样一个案例：
村民胡某，男，34岁，家住村小学附近。1984年2月，胡将小学球场边四平方丈的土地侵占作为自留地。该小学教师黄某（女，52岁）出面制止，发生纠纷。后经乡政府调解，责令胡退出了土地。从此以后，胡对黄怀恨在心，伺机报复。胡利用黄独身一人住校（该校只有黄一名教师），体弱胆小，有心脏病等情况，多次深更半夜在学校旁边装“鬼”叫，用砂石敲打黄的宿舍门窗，弄得黄惊恐不安。有时通宵不眠，心脏病加重，不能坚持正常工作。至此胡某还不罢休，又于同年10月8日晚8时左右，暗藏在一坟堆旁，趁黄到学生家家访返校经过此地时，突然将点燃的炮火一颗甩到黄的面前爆炸。黄当场被吓昏倒地，不省人事。后经群众送医院抢救虽然脱险，但是黄从此成天叫“鬼”，精神失常，丧失工作能力。
在查办该案的过程中，对胡某的行为是否构成犯罪发生争议。
一种意见认为，胡某出于报复心理，实施了一些深更半夜装“鬼”叫，用砂石敲打黄的宿舍门窗及点燃炮火恐吓等行为，是极为错误的，但这不是犯罪行为。被害人体弱胆小，精神衰弱是造成其精神失常的内在原因，而胡某的行为与黄某精神失常之间，不具备刑法上的因果关系，所以，胡某的行为不构成犯罪。
第二种意见认为胡某的行为已构成犯罪。其理由：根据我国刑法规定，行为的社会危害性，是犯罪的最本质特征。社会危害性及其危害程度的大小，是划分罪与非罪的重要标志。只要对社会造成一定危害程度，触犯刑律的应当受到刑罚处罚的行为，就是犯罪。
这种意见是正确的。其思维方式正是运用了假言反证法。具体为：
设：胡某的行为不构成犯罪。
如果胡某的行为不构成犯罪，则对社会没有危害。
现在对社会已有危害（造成黄某精神失常，丧失工作能力），
所以，胡某的行为已构成犯罪。
综观全案事实，胡某的行为所造成的社会危害结果是严重的。从犯罪构成理论看，胡某出于报复的目的，在主观上有伤害黄某身体（主要是精神）的故意，客观上多次实施了恐吓黄某的行为，并对黄某身体健康造成了严重后果，完全符合主、客观相统一的犯罪构成要件，因此，胡某的行为已构成伤害罪，应当依法追究其刑事责任。
（2）必要条件假言推理的否定前件式。
必要条件假言推理是根据假言判断前后件之间的必要条件关系进行推演的，也就是无前件必无后件，有后件必有前件。正确的必要条件假言推理有两种形式：
①肯定后件式。推理中小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。例如：
只有年满十八周岁的人，才有选举权。
小王有选举权，
所以，小王是年满十八周岁的人。
②否定前件式。推理中小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。例如：
只有年满十八周岁的人，才有选举权。
小王不满十八周岁，
所以，小王没有选举权。
分析本例，我们还可以看出，必要条件的假言推理肯定前件时为什么不能肯定后件：
只有年满十八周岁的人，才有选举权。
小王年满十八周岁，
所以，小王？
本例为什么不能推出小王是否有选举权？因为年满十八周岁的人并非都有选举权，如被剥夺政治权利的人就没有选举权。
某法院开庭审理一起盗窃案件，审判长出示从被告人家中搜获的一架照相机问：“这只照相机是谁的？”被告人撒谎说，是他五年前买的，并一直在使用。审判长要被告人把照相机打开。被告人说：“假如我把照相机打开了，那就可以证明照相机是我的了。”审判长立即反驳：“不对！你能打开照相机，并不能证明它是你的；而你不能打开照相机，那就可以证明它一定不是你的。”
在这里审判长的反驳是正确有力的。因为能打开照相机，只是确认照相机主人的必要条件，而不是充分条件。据此可以构成这样一个假言判断：
只有能打开照相机的人，才是照相机的主人。
审判长运用这个判断进行推理：肯定前件，能打开照相机，并不能肯定后件，证明就是照相机的主人；而否定前件，不能打开照相机，就必然否定后件，照相机一定不是他的。事实上，该照相机上有一暗钮，被告人根本不能打开。他之所以那样说，目的是为了掩盖所犯罪行。
请看这样一个案例：
某医学院有机化学教研室主管技师周某夫妻关系长期不睦，曾提出离婚。一日，其妻突然暴病身亡，并有某种中毒迹象。医学院保卫处怀疑本案系周某故意杀妻，遂报告公安机关。侦查人员在调查中发现，周某作为主管技师，有接触、使用砒霜的便利条件。而且在其妻死亡前十天，该校实验室使用过砒霜。周妻倒底是否因砒霜中毒而亡？如果是周某用砒霜毒死其妻，他很清楚地知道，整个医学院上下都了解自己有权接触砒霜，如果使用砒霜杀妻，难道他不怕罪行很快暴露吗？
根据医学科学知识，在砒霜中毒死者的肠胃里，一定可以检验出某种黄色沉淀。如果在周妻的肠胃里检验不出某种黄色沉淀，那么即可以排除周某用砒霜杀妻。这个思维方式是这样的，假设周妻死于砒霜中毒：
只有在肠胃里检验出某种黄色沉淀，才是死于砒霜中毒。
周妻的肠胃里没有检验出某种黄色沉淀，
所以，周妻不是死于砒霜中毒。
经法医对其妻尸体进行解剖，其肠胃里没有发现某种黄色沉淀。经过进一步调查，周妻平时体弱多病，死亡前一日，周某一家因变质食品而导致全家不同程度的食物中毒。周妻治疗无效而死亡。
必要条件假言推理的否定前件式，由于是从否定前件到否定后件的，所以从严格的意义上说，它并不能算是假言反证思维的形式，通常只是把它看成假言三段论式。
（3）反三段论式。
反三段论推理是以一个表达类似三段论的充分条件假言判断为前提，而推出一个将该三段论的前提之一和结论都加以否定，并互换其位置而形成的充分条件假言判断为结论的假言直接推理。它的有效逻辑形式有两种：
①如果p并且q，那么r；
所以p并且非r，那么非q。
例如：
如果他有犯罪动机，并实施了犯罪行为，那么就触犯了《刑法》；
所以，如果他有犯罪动机，而没有触犯《刑法》，那么他还没有实施犯罪行为。
②如果p并且q，那么r；
所以q并且非r，那么非p。
例如：
如果某甲犯强奸罪，并犯流氓罪，那么就要对他数罪并罚；
所以，某甲犯流氓罪而没有对他数罪并罚，那么他未犯强奸罪。
反三段论式是假言反证思维的一种较为复杂的形式。它的前提是一个充分条件的假言判断，我们可以把它看成是一个以前件为前提，以后件为结论的三段论式；这个三段论的结论也是一个充分条件假言判断，它仍然是一个三段论。但它把原三段论中的一个前提和结论都否定了，并且二者互换了位置，反三段论由此而得名。这种形式经常在这样的思维过程中出现：如果几个条件联合起来构成某一情况的充分条件，那么当该情况不出现时，就可以推出几个条件中至少有一个条件尚未具备。凡是作这种反证时，所运用的就是反三段论形式。
请看这样一个案例：
被告人王某，系某铁路分局运转车长。1982年2月21日，王某在由成都开往燕岗的1103次货物列车上值勤。开车后王某从票据上发现本次列车编组中的P601641号车装有百货。列车在公兴站停车后，被告人王某勾结谭某跳下守车，跑到P
601641号车厢前，王某用旅行刀破开车门铅封，推开车门。谭某上车盗出腈纶线4箱，人参牌香烟25条，红参700千克，天鹅牌腈纶线毯一床，总价值1300余元。作案后，王某又用原铅封封上车门，伪装成原样掩人耳目。
1982年2月27日，被告人再次值勤于由成都开往燕岗的1103次货物列车，王又伙同他人以同样手段盗窃该次列车运载的牡丹牌120型照像机4台，价值384元。
司法机关对被告人王某构成何罪发生争议。
第一种意见认为，运转车长的职责是负责值勤列车的运行安全和货运物资的安全，因此运转车长是依法执行公务的人员。王某利用职务上的便利条件盗窃运输物资，本案应定贪污罪。
第二种意见认为，运转车长不是经手管理货运物资的人员，其盗窃运转物资是利用工作上的方便条件进行的，本案应定盗窃罪。
本案争议焦点是王某的盗窃行为是利用职务之便还是利用工作之便？
争议结果，确认被告人王某构成盗窃罪，不构成贪污罪。其理由是：
（1）运转车长的任务是使列车及其所载货物安全地从甲地运输到乙地，运转车长不是运输物资的保管者。其从事的是生产性质的活动，而不是管理性质的活动。
（2）被告人王某作为运转车长出发时要携带本次列车运输货物的货票，在列车行驶中要保管好货票。但货票是封好的，运转车长无权擅自打开，运行途中车门是用铅封封住的，运转车长也无权擅自破封。所以被告人王某所实施的行为均不是利用职务之便进行的，因为他的职务并无这些权力，王某是利用工作上的方便条件进行盗窃的。
在本案的论证中，司法机关就正确地运用了一个反三段论式的假言反证思维法：
如果王某负责列车的安全，并且是运输物资的保管者，那么他就有权开封查看货票并启封货车车门；
所以，如果王某负责列车安全，而无权开封查看货票并启封货车车门，那么他就不是运输物资的保管者。
即然王某不是运输物资的保管者，那么其行为就不属于监守自盗，就不能认定其构成贪污罪，只能以盗窃罪对王某处刑。