1
运动的绝对连续，是人的头脑不能理解的。只有在研究任何运动中任意选出的若干单位时，人才能够了解这种运动的规律。但是同时，由于把连续的运动任意划分为不连续的单位，便产生了人类的大部分的错误。
我们知道一种所谓古人的诡辩，说是阿基利斯永远赶不上走在他前面的乌龟，尽管阿基利斯走的有乌龟走的十倍快。在阿基利斯走过了他与乌龟之间的距离的时候，乌龟又在他前面走过了这个距离的十分之一；阿基利斯走过了这个十分之一，乌龟又走过了百分之一，如此以至无穷。这个问题是古人不能解决的。这个结论的无理（即阿基利斯永远赶不上乌龟），只是由于武断地承认运动的不连续的单位，而阿基利斯与乌龟的运动都是连续的。
采用越来越小的运动单位，我们只是接近问题的解答，却永远得不到问题的解答。只有承认了无穷小的数量以及由此而产生的十分之一的级数，并且得到了这种几何级数的总和，我们才能得到问题的解答。
数学的一个新部门，获得了研究无穷小的数量的技术，在别的更复杂的运动问题方面，现在能够解决那些似乎不可解决的问题。
这个新的、古人所不知道的数学部门，在研究运动问题时，承认无穷小的数量，即是在这种数量之下，恢复了运动的主要条件（绝对连续），这个新的数学部门因此改正了那种不可避免的错误，这种错误，是人类的脑子研究不连续的运动单位而不研究连续的运动单位时，不能不犯的。
在寻找历史运动的规律时，发生了完全相同的错误。人类的运动，起源于无限数量的人类任意的意志，它是连续的。
发现这种连续运动的规律，是历史的目标。但是为了发现人类全部意志总和的连续运动的规律，人类脑子承认武断的不连续的单位。历史的第一种方法，是采用任意选择的一串的连续的事件，把它和别的事件划开，加以孤立的研究；然而任何事件是没有并且不能有“开始”的，而每一个事件总是连续地从另一个事件里产生的。第二种方法是研究皇帝、统帅的个人行为，作为许多个人的意志的总和；其实个人意志的总和从来不曾表现在个别历史人物的活动中。
历史科学，在它本身的进展中，继续采取越来越小的研究单位，并企图借此而接近真理。但是历史所用的单位无论多么小，我们觉得，假定与其他事件无关的单位，假定任何现象的“开始”，假定一切的个人意志表现在个别历史人物的行动中，这些假定本身都是谬误的。
任何历史结论，不用评论界作出丝毫的努力，便化为尘土，不留痕迹，只是因为评论界选择或大或小的不连续的单位作为研究的对象：评论界向来有权利这么办，因为任何历史单位总是武断的。
只有承认了无穷小的研究单位——历史的微分，即是人们的个人的意向，并且获得了计算积分的技术，即是获得了这些无穷小的数量的总和，我们才能希望发现历史的规律。
十九世纪起初的十五年，在欧洲出现了几百万人的非常运动。人们放弃了自己的素常的职务，从欧洲的这边向那边急进、抢劫、互相屠杀、得胜、失望，整个的生活常轨在数年之间改变了，并且出现了一种剧烈的运动，这个运动起初是蓬勃地前进的，但后来又衰弱下来了。这个运动的原因是什么，这个运动是依照什么定律的？人类的头脑出现了这么个问题。
历史家们回答这个问题时，向我们提出巴黎城内某一座房屋里数十人的言行，用“革命”这个名词称谓这些言行；后来又把拿破仑的以及他的赞成者与反对者的详细传记写给我们，叙述这些人当中某些人对于别人的影响，并且说，这就是发生这个运动的原因，这就是它的规律。
但是人类的理性不但不相信这种解释，而且公然地说这种解释的方法是不可靠的，因为在这种解释里，把微弱现象当作了强大现象的原因。人们个别意志的总和，造成了革命和拿破仑；只是这种意志的总和，在先容忍了他们，后来又毁灭了他们。
“但是每次在征服的时候，总有征服者；每次在国家发生变革时，总有大人物，”历史这么说。确实，每次在征服者出现时，总有战争，人类的理性这么回答，但是这并不证明征服者就是战争的原因，并不证明在一个人的私人行为中可以找出战争的规律。每次当我看表，看见指针走到“十”的时候，我听到附近的教堂开始敲钟；但是我不能因为每次指针在“十”的时候就开始敲钟，便有权利下结论说，指针的地位是钟声的原因。
每当我看见火车头的运动时，我听到汽笛的叫声，看见汽门的打开和轮子的转动；但我没有权利因此而下结论说，汽笛声和轮子转动是机器运动的原因。
农人说，暮春刮冷风，因为橡树发芽，并且确实每年春天橡树出芽时要刮冷风。虽然我不明白橡树发芽时吹冷风的原因，但是我不能同意农民所说的，刮冷风的原因是橡树发芽，只是因为风力是不受树发芽影响的。我只看见这些现象的同时发生，这是一切生活现象中所常有的事，并且我知道，我观察表的指针、汽门和蒸汽机轮子、橡树发芽，无论是多么久，多么仔细，我还是不明白钟声、蒸汽机运动和春风的原因。为了这个，我必须完全改变我的观点，研究蒸汽运动、钟声和刮风的规律。历史也应该同样地去做。并且这种尝试已经有人做过。
为了研究历史规律，我们应当完全改变研究的对象，放弃皇帝、大臣和将军们，而研究那些支配群众的、同样的、无穷小的因素。没有人能说，人类用这种方法在发现历史规律方面能有多大的成就；但是显然只有用这种方法才有发现历史规律的可能；显然在这方面所用的人的脑力，较之历史家们在描写各个皇帝、将帅、大臣们的事迹方面以及他们在评论这些事迹方面所作的努力，还不及百万分之一。
2
欧洲十二种语言的军队侵入俄国。俄国军队和人民避免交战，退到斯摩棱斯克，又从斯摩棱斯克退到保罗既诺。法军以不断增大的急冲力向莫斯科、向他们运动的目标推进。法军的急冲力在愈接近目标时愈大，正如同坠落的物体的速率，在愈接近地面时愈大。后边是一千俚的饥饿的敌人的国土，前面距离目标还隔数十俚。拿破仑军队中每个士兵感觉到这一点，这个侵略只凭它自己的急冲力向前推进。
俄军在撤退时，越来越强烈地燃起了对于敌人的仇恨心：俄军向后退时，队伍集中并且加强了。在保罗既诺发生了冲突。双方的军队都没有溃败、但俄军在交战后，那样必然地立刻后退了，正如同一个球，撞上了另一个以更大的冲力向它撞来的球，必然要倒退一样；同样地，急冲的侵略的球（虽然在相撞中失去了全部的力量）必然还要向前滚若干距离。
俄军退到莫斯科后边一百二十俚，法军到达了莫斯科，在那里驻扎下来了。在此后五个星期之内没有任何一次会战。法军没有移动。好象一只受了致命伤的野兽，流着血，舐着伤处，他们在莫斯科驻扎了五个星期，什么事情也未做，然后，忽然没有任何新的原因，他们又向回跑：直奔卡卢加大道，并且在胜利之后（因为他们又占领了马洛一雅罗斯拉维次的战场），没有作任何一次的严重的会战，更快地向回跑到斯摩棱斯克，跑过斯摩棱斯克，路过柏来西那，跑过维尔那，跑得更远。
在八月二十六日的晚间，库图索夫和全部俄军都相信保罗既诺会战是打胜了。库图索夫这样地呈报了皇帝。库图索夫下令准备作新的战斗，以便击溃敌军，这不是因为他想要欺骗谁，而是因为他知道敌人打败了，正如同每个参与会战的人都知道这个。
但在当天晚上和次日，损失空前惨重的报告，损失一半军队的报告，一个一个地传来了，而新的会战看来则是体力上不允许的。
在报告没有集齐，伤兵没有运走，弹药没有补充，死亡没有计算，填补空缺的新军官没有任命，兵士没有吃饭睡觉的时候，要进行会战是不可能的。同时在会战以后，在次日早晨，法军顺着运动的急冲力，已经自动地向俄军推进，这个急冲力现在增大了，好象是与距离的平方成反比。库图索夫想要在第二天攻击，全军想要这样。但是要作攻击，单是希望做这件事是不够的，一定要有做这件事的可能，而这种可能是没有的。他们不能不后退一天的行军路程，后来同样地不能不后退第二天第三天的行军路程，最后在九月一日，军队快到莫斯科时，虽然是军队的士气提高了，但环境的力量却要求这些军队退过莫斯科。于是军队又后退了最后的一天的行军路程，把莫斯科让给了敌人。
有些人惯于想到，统帅们是这样地制定战争与会战的计划，好象我们当中任何一个人，坐在自己书房里，对着地图，想象着他在某某会战中要怎样怎样部署；对于这些人出现了这种问题，就是：为什么库图索夫在退却中不做这个那个，为什么他不在到达菲利之前占据阵地，为什么他放弃了莫斯科之后不立刻退到卡卢加大道上去，等等。惯于这么想的人，是忘记了或者不知道，那些不可避免的条件，在向来产生任何总司令的行动时的那些条件。统帅的行动和我们自己所设想的行动，没有一点是相同的，我们自由地坐在书房里，根据已知的双方军队数量，在已知的地点，在地图上研究某某战争，并且从某一已知的时间开始我们的考虑。总司令永远不会处在任何事件的“开始”的条件里，我们却总是在“开始”的条件里研究事件。总司令总是处在接连变动的事件的当中，因此他永远不能在任何时候考虑当前事件的全部意义。事件是不可察觉地，一刹那一刹那地、自动地形成着，并且在继续不断的形成事件的每一刹那，总司令是在阴谋、忧虑、依赖、权力、计划、会议、威胁、欺骗的最复杂活动中，而且经常地必须回答无数的、向他提出的、常常互相矛盾的问题。
有学问的军事家向我们严肃地说，库图索夫在到达菲利之前早该把军队调到卡卢加大道上去，甚至有人向他提出过这个计划。但是在总司令面前，特别是在困难的时候，不是只有一个计划，而总是同时有几十个计划。这些根据战略与战术的计划当中的每一个计划，是和别的计划相冲突的。总司令的任务似乎只是要从这些计划中选出一个。但是就连这一点他也办不到。事件和时间是不等人的。假定，有人在二十八日向他提议，向卡卢加大道移动，但在这时候，米洛拉道维支的一个副官骑马跑来请示，是与法军交战，还是退却。他一定要当时立刻发出命令。退却的命令使我们不能转到卡卢加大道上去。在副官走了之后，军需总监来请示，要把粮食运到哪里去，医院总长来请示，要把伤兵送到哪里去；从彼得堡来的信使，带来了皇帝的文书，认为莫斯科是不能放弃的；总司令的敌手，即是要颠覆他的人（这种人总不是一个，而是好多个），提出新计划，与向卡卢加大道转进的计划正好相反；总司令自己却需要睡眠与饮食；未获勋章的可敬的将军发出怨言，居民要求保护；派出视察地形的军官回来了，带来的消息，和在他之前派出的军官所说的话完全相反；而间谍、俘虏和进行侦察的将军，各不相同地叙述敌军的情况。人们惯于不了解或者忘记了任何总司令的行动的这些不可避免的条件，向我们举出，譬如，军队在菲利的情况，并且认为，总司令能够在九月一日完全自由地决定放弃或者保卫莫斯科的问题；而当时俄军距离莫斯科五俚，这个问题是不会有的。这个问题是什么时候决定的？是在德锐萨，在斯摩棱斯克，最明显的，二十四日在涉发尔既诺，二十六日在保罗既诺，在从保罗既诺退到菲利的每天、每时、每分钟内决定的。
3
库图索夫派去视察阵地的叶尔莫洛夫回来向他说，在莫斯科前的阵地上作战是不可能的，并且必须退却。库图索夫无言地望着他。
“把手伸出来，”库图索夫说，并且把他的手翻转过来，给他切脉，又说，“你不好过了，孩子。想想看，你在说什么。”库图索夫还不明白可以不会战而退到莫斯科那边去。