2.2.1 赛跑与第二定律
“快看！赶上来了！赶上来了！超过去了！”
伴随着运动员闪电般冲刺的还有惊呼和全场的轰动。这是在无数次短跑比赛中反复出现的场景。从学校体育课的操场到世界田径锦标赛的跑道，由于最后的爆发力产生的加速度，经常有所谓的“黑马”在最后时刻抢先冲过终点，速度纪录一再被刷新。
显然，能够在最后关头冲出终点的人，一定要在极短时间内提高自己的速度，这种在一定时间内改变速度的过程就是加速的过程。相信每个参加比赛的人在最后的冲刺时都会提速，只有那个提速最快的人，才能够胜出。也就是只有获得了更大加速度的人，才能获胜。
不只是赛跑，在很多速度发生改变的运动中，都会涉及加速度的问题，如赛车，速度争夺更为紧张刺激，这也使得这项运动成为全世界吸引最多观众的比赛之一。
所有速度比赛的悬念就在加速度。如果大家都以各自均匀的速度进行比赛，结果基本上就是可以预知的，也就没有多少人会去观看这样的比赛。每次比赛都会有不同的结果，这就是因为有加速度的原因，运动员会在冲刺时提速，谁获有最大的加速度，谁就会取胜。由此可见，速度比赛是与力学的第二定律，即加速度定律有关。
在力学三定律中，人们比较熟悉第一定律（即惯性定律）和第三定律（即作用力与反作用力定律），这是因为这两个定律比较容易理解，也很容易从生活中找到例子，但是，对于第二定律，即加速度定律，就不是很熟悉了。而加速度却是一个重要的力学概念，也有极为重要的应用价值。
2.2.2 什么是加速度
加速度（Acceleration）是速度变化量与发生变化所用时间的比值。如果用Δv表示速度变化的量，Δt表示速度变化所用的时间，以a表示加速度，就有a=Δv/Δt加速度是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是米/秒2.加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度方向相反。
在经典力学中，加速度是一个非常重要的物理量。在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性力。加速度也与多种效应直接或间接相关，如电磁辐射。
为了便于读者理解加速度，我们举例说明：设有A、B两辆汽车，车开始是静止状态，均匀地加速后达到10米/秒的速度，A车用了10秒，而B车只用了5秒。它们的速度都从0米/秒变为10米/秒，速度改变了10米/秒，所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：
A车的加速度aA=ΔvA/tA=10/10=1（米/秒2）
B车的加速度aB=ΔvB/tB=10/5=2（米/秒2）
可知，B车的加速度大于A车的加速度。
显然，当速度变化量一样的时候，用时较少的B车加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。
需要注意的是，考察加速度时，随着物体的运动方式和方向的不同，加速度有不同的表达。通常有以下几种情况是需要注意的：
①当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动，如自由落体运动、平抛运动等。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动，如竖直上抛运动。
②加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。
③加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如，炮弹在发射的瞬间，速度为零，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
④加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
⑤加速度因参考系（参照物）选取的不同而不同，一般取地面为参考系。
⑥当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角小于90°时，速率将增大，速度的方向将改变；当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角大于90°而小于或等于180°时，速率将减小，速度的方向将改变；当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角等于90°时，速率将不变，但速度方向改变。
⑦力是物体产生加速度的原因，物体受到外力的作用就产生加速度，或者说力是物体速度变化的原因。当物体做加速运动（如自由落体运动）时，加速度为正值；当物体做减速运动（如竖直上抛运动）时，加速度为负值。
⑧加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，负号仅表示方向，不表示大小。
在现实生活中，对于所有运动的物体，由于在运动过程中经常会发生力的改变，因此，产生加速度就是经常发生的事情。汽车的加速和刹车都是加速度在起作用。加速很容易理解，加大油门就意味着增加了能量的消耗，从而产生更大的力的输出，车子获得加速度，车速得以提高。而刹车也产生加速度吗？是的，刹车是通过摩擦片制动车轮，车轮与地面摩擦使车获得相反方向的加速度（负的加速度），最终将车停了下来。就如上抛的球最终会因地心引力产生的加速度而要回落到地面一样。
2.2.3 几种特定运动模式的加速度
由于运动模式有许多种，如前所述，不同的运动模式会有不同的加速度。对于有些特定的但是又是常见的运动模式，有确定的加速度计算方法和量值，这给力学研究和计算带来了方便。
1.向心加速度
向心加速度（匀速圆周运动中的加速度）的计算公式：
a=v2/r
式中，r为圆周运动的半径，v为速度（特指线速度）。
①匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断地变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种，但是人们习惯上称其为匀速圆周运动。
②匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小，只是不断地改变着速度的方向。
③匀速圆周运动也不是匀变速运动，向心加速度的方向也在不断改变，但永远指向圆心且大小不变。
2.重力加速度
地球表面附近的物体因受重力而产生的加速度叫作重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。
重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。
1590年，出生在比萨城的意大利物理学家伽利略，曾在比萨斜塔上做自由落体实验，将两个重量不同的球体从相同的高度同时扔下，结果两个铅球几乎同时落地，由此发现了自由落体定律，推翻了此前亚里士多德认为的重的物体会先到达地面，落体的速度同它的质量成正比的观点。
重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。
距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为零，需要的向心力也为零，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。
测量重力加速度的另一方法是利用阿脱伍德机。1784年，阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后，放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m。这时，重力拖动大质量物块，使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用各种优良的重力加速度计测定g。
由于g随纬度变化不大，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665米/秒2，作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80米/秒2.理论分析及精确实验都表明，随纬度增大，重力加速度g的数值逐渐增大。例如，赤道g=9.780米/秒2，广州g=9.788米/秒2，武汉g=9.794米/秒2，上海g=9.794米/秒2，北京g=9.801米/秒2，北极地区g=9.832米/秒2.
月球表面的重力加速度约为1.62米/秒2，约为地球表面重力加速度的1/6.
3.曲线加速运动
在加速度保持不变的时候，物体也有可能做曲线运动。例如，当你把一个物体沿水平方向用力抛出时，这个物体离开手以后，在空中划过一条曲线，落在了地上。
物体在出手以后，受到的只有竖直向下的重力，因此加速度的方向和大小都不改变，但是物体由于惯性还在水平方向上以出手的速度运动。这时，物体的速度方向与加速度方向就不在同一直线上了，物体就会往力的方向偏转，划过一条往地面方向偏转的曲线。
但是这时，由于重力大小不变，因此加速度大小也不变，物体仍然做的是匀加速运动，不过是匀加速曲线运动。