说到赛跑,大家一定记得龟兔赛跑的故事。乌龟始终不放弃,终于战胜了轻敌而停下来睡觉的兔子。这实际上是励志故事,而不是关于速度的故事。当然其中也有哲理,也就是中国俗话所说的“不怕慢,只怕站”。这里所说的站,指的是站住,也就是停下来,或者说速度为零。
赛跑就是比速度,也就是平常说的比快慢。但是快慢与速度这两个概念表面上看起来是一回事,实际上是有所不同的。就拿乌龟与兔子赛跑的故事来说,在人们的常识中,兔子的速度比乌龟快得多。也就是说兔子是快的代表,乌龟是慢的代表。但是,如果说拿速度是单位时间内所走的路程这个概念来看龟兔赛跑的故事,结果是乌龟的速度比兔子快。在这场比赛中,兔子知道乌龟绝对不是对手,在发出比赛令后,兔子让乌龟先跑,自己先睡一觉。假设比赛的距离是100米,乌龟需要1小时的话,兔子至少可以睡59分钟,剩下1分钟,兔子跑百米也绰绰有余,因为兔子平时的速度是每分钟600米。但是,比赛中的乌龟爬出了每小时102米的速度,也就是兔子开始跑的那一刻,乌龟已经到达终点。这时兔子的速度是多少呢?因为它刚起步跑,比赛就结束了,它的速度只能是零,即使它跳出的一步有10米,由于它也用了59分钟,因此在这次比赛中的平均时速只有10.1米,兔子当然慢了很多。也就是说,这个著名的童话故事中的兔子比赛时跑的速度比乌龟慢得多。这种比较速度的方法,就是在相同的路程中比时间,时间花得少的快。
速度是以单位时间内所走过的路程的多少来比较快慢的。单位时间内所走的路程越长,速度就越快。只说快慢,没有速度,大家会没有一个定量的概念,提到速度,在单位相同的前提下,有了量的概念,也就马上可以知道快慢的程度了。有了速度的概念,也就可以知道进行比较的两者之间快多少或者慢多少。这使得速度在实际应用中成为生产和生活的重要的物理量,并且在比快慢时,多数情况下是在相同的时间里比路程。当时间采用单位时间时,所走的路程就是速度。
2.1.1 跑得和乌龟一样慢的越野车
我们已经知道,速度是运动快慢的度量。
长期的生活和生产实践,使人们对速度有了基本的认识,对不同运动物体的速度已经有了常识性概念,如陆地上跑得最快的动物是猎豹,20秒能跑800米,海里游得最快的是旗鱼,半小时可以游54千米,天空中飞得最快的是褐雨燕,1分钟能飞3000米。
但是,如果要问这3种动物哪个速度最快,虽然已经给出了它们运动速度的记录,你也不能马上回答。为什么?因为它们速度的单位不一样,无法进行比较。这时只能将已经知道的速度换算成同一个单位时间走过多少路程才能比较它们的快慢,如每秒走了多少米。
经过换算,我们可以得出,猎豹的速度是40米/秒,旗鱼的速度是30米/秒,而褐雨燕的速度是50米/秒。这就很清楚了,褐雨燕是动物中速度最快的。
事实上,我们对日常生活中的速度也是有概念的。从步行到跑步,从小型机动车到大型机动车,从火车到飞机等,人们对这些不同的物体的运动速度都有一些共识,跑比走快,车比人快,飞机比火车快等,在正常情况下不会搞错或闹出笑话。这是因为大家明白,在说起这些不同速度的运动时,用同一个单位来进行比较得出的结论,如都是说的每小时多少千米。如果不是用的同一个单位,那是没有办法进行比较的,否则就会闹出笑话。
现在来看一个用错速度单位的故事。
有一份快报刊登了一篇报道,某地一人醉酒驾车,开着一辆越野车,把一对父女撞倒,父亲当场死亡,女儿送医院后也因伤势过重抢救无效死亡。这家快报的记者所写的《快报调查》中写道:“当时有人目击车速80码/时以上……”一位细心且积极推进使用标准化单位系统的博客,立即指出这个速度概念是错的。他指出,车速80码/时的越野车走的和乌龟的速度差不多了,是绝对撞不死人的。正确的说法应该是“当时有人目击车速80迈/时以上……”
但是,相信许多读者仍然不明白,码和迈,究竟是什么速度单位?确实,不使用标准单位,就无法对速度的快慢有一个概念。例如,每秒多少米或每分钟多少米,或每小时多少千米,都是完全不同的单位,在进行比较时,一定要换算成相同的单位。至于为什么会出现不同的单位,仍然是人们表达追求一目了然和明确的需要,如光速,即便秒作时间单位,也是极大的数字,而乌龟的速度显然不可能用秒来作单位。一个基本的原则是在数值上应该尽量是整数,在时间和距离上尽量用标准单位,如秒、分、小时和米、千米等。
大多数时候和场合,人们采用标准的速度单位。但在一些传统行业或特殊领域,仍然在使用一些特殊的速度单位。前面说到的迈或码就属于这种情况。
这里所说的迈,是英制距离单位英里(哩)mile的音译,1迈=1.6093千米,这样说80迈/时,就是说车速达到了128千米/时,即时速是128千米。
而码也是英制长度单位yard的意译,1码=0.9144米,1迈=1760码。如果将车速每小时80迈说成80码,那就很可笑了。人的步行速度每小时为4000~5000米,而80码/时的速度只相当于每小时行进73米,这比人步行的速度慢得多,只是人的最快步行速度的1/70,比乌龟还要慢!这么慢的车是很难撞死人的,这不是很可笑吗?好在人们基本上能理解这里所说的码其实就是迈,也就是车速很高的概念。我们有时听到有人用码表示汽车车速,这其实是一种误用,正确的表示方法应该是用迈,但最好还是用每小时多少千米。
当然,现在仍然有些地方在使用码这个单位。大家都知道足球罚点球的距离是12码。这个码的用法就是对的,12码的距离相当于公制的11米。
无论是码还是迈,都不是标准的速度单位,但仍然在一定范围使用着。
传统与习惯在许多领域都表现出顽强的生命力,在速度领域也不例外。尽管世界上大多数国家都统一使用国际标准单位制,即10进位的米制。但是,仍然有一些领域在使用非标准速度单位,或使用行业内熟悉的表述方式,如航空领域使用的马赫。
2.1.2 马赫与声障
我们在看军事新闻时,有时在报道中读到导弹的速度是3~5赫。那么这个赫是什么单位?某飞机的巡航速度是1.8赫,这是什么速度?如果不换算成标准速度单位,是难以理解的。
赫是马赫的简称,它是速度单位,一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器,1马赫=340米/秒(声速)。
当将1马赫定义为1声速时,由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每一马赫的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些,1马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。由于声速曾经是飞机等飞行器在速度上的一个障碍,称为“声障”,因此,采用马赫作为飞机等的速度单位,可以了解这种飞行器的超声速能力。
声音在空气中的传播速度是340米/秒。我们在日常生活中多少也能感受到声音是有速度的,如在空旷大厅里的回声,雷暴天气里先看到闪光后听到雷声等,都是声音传播中的速度效应。至于为什么要将声音的速度作为一个标准来衡量飞行器的速度,这要从“声障”说起。
声障是声音在空气中传播时出现的一种物理现象。当一种物体(通常是航空器)在空气中飞行时,会有发动机发出的强大的声波,同时机身与空气的摩擦也会产生声波,但飞行物的速度接近声速时,将会逐渐追上自己发出的声波。这时,物体与声波叠合累积的结果就会产生振波,进而对飞行器的加速产生障碍。这种因为声速造成飞行器进一步提升速度的障碍称为声障。
飞行器在突破声障进入超声速后,高速振动的空气会从航空器最前端起产生一股圆锥形的声锥,在旁观者听来这股振波犹如爆炸一般,故称为声爆。强烈的声爆不仅会对地面建筑物产生损害,对于飞行器本身伸出冲击面之外部分也会产生破坏。这对飞机来说是十分危险的。
除此之外,由于物体的速度快要接近声速时,周边的空气受到声波叠合而呈现非常高压的状态,因此一旦物体穿越声障后,周围压力将会陡降。在比较潮湿的天气,有时陡降的压力所造成的瞬间低温可能会让气温低于它的露点,使得水汽凝结成微小的水珠,肉眼看来就像云雾般的状态。但由于这个低压带会随着空气离机身的距离增加而恢复到常压,因此整体看来形状像是一个以物体为中心轴,向四周均匀扩散的圆锥状云团。
人们在实践中发现,在飞行速度达到声速的9/10,即马赫数是0.9时,速度约950千米/时,局部气流的速度可能就达到声速,产生局部激波,从而使气动阻力剧增。要进一步提高速度,就需要发动机有更大的推力。更严重的是,激波能使流经机翼和机身表面的气流变得非常紊乱,从而使飞机剧烈抖动,操纵十分困难。同时,机翼会下沉,机头往下栽。如果这时飞机正在爬升,机身会突然自动上仰。这些由于声障引起的症状,都可能导致飞机坠毁。因此,声障是飞行物需要避免的一个速度区间,即要么在亚声速飞行,要么在超声速飞行,而不要以接近声速的速度飞行。
由于声波的传递速度是有限的,移动中的声源便可追上自己发出的声波。当物体速度增加到与声速相同时,声波开始在物体前面堆积。如果这个物体有足够的加速度,便能突破这个不稳定的声波屏障,冲到声音的前面去,也就是冲破声障。因此,只要有好的发动机,飞机可以实现超声速飞行。现在世界上大多数战斗机都是超声速的。
2.1.3 节与海里
不只是对空中飞行物的速度有特别的称呼,对海中的航行物的速度也有不同的说法。
这些不同的说法由于使用频率不高,不经常见到,同样也会被搞错。例如,某电视节目报道边防武警战士所使用的缉私艇的航速时,字幕上写的是“50节(海里)”。这种表示方法就是不正确的。
如果只写50节,是可以的。但是编者担心很多人不明白“节”的意思,就在后边用括号做一个注解,表明节代表海里。但是,根据我国法定计量单位的规定,“节”是专用的航行速度的单位名称,也是沿用的国际航海界惯用的单位,1节=1海里/时。因此,字幕应写为“50节(50海里/时)”。
那“节”这个单位是怎么产生的呢?早在16世纪,海上航行已相当发达,但当时一无时钟,二无航程记录仪,所以难以确切判定船的航行速度。出海航行的水手们为此想出一些办法来测量船航行的速度。他们在船航行时向海面抛出拖有绳索的浮体,再根据一定时间里拉出的绳索长度来计量船速。那时流行的计时器是流沙计时器,也就是所谓的沙漏。为了较准确地计算船速,有时放出的绳索很长,便在绳索上打了许多等距离的结,如此整根计速绳被分成若干节,只要测出相同的单位时间里,绳索被拉曳的节数,自然也就测得了相应的航速。这样,“节”在当时就成了海船速度的计量单位。当然,刚开始只是方便自己了解航行速度,所以最初节的长短不是固定值,有的长有的短。随着航海活动的普及和比较船速的需要,最终将一节定义为每小时一海里。这就是“节”的来由。有时说到海水流速、海上风速、鱼雷等水中兵器的速度,也常用“节”来表述。这样,“节”这个速度概念一直沿用至今,成为航海界通用的速度单位。
“节”的代号是英文“knot”的词头,用“kn”表示。1节=1海里/时,也就是每小时行驶1.852千米。航海上还有一个计量距离的惯用语,这就是“链”,1链=1/10海里,代号是英文“Cable”的词头“Cab”。
但是,海里也并非是所有人都熟悉的速度单位。1海里等于多少千米,也并不是所有人都能一口回答出来的。
海里是计量海上距离的长度单位。它原指地球子午线上纬度1分的长度,由于地球略呈椭球体状,不同纬度处的1分弧度略有差异。在赤道上1海里约等于1843米,纬度45°处约等于1852.2米,两极处约等于1861.6米。1929年,国际水文地理学会议通过用1分平均长度1852米作为1海里;1948年,国际航行安全会议承认1852米或6076.115英尺为1海里。因此,国际上采用1852米为标准海里长度。中国引用这一标准,用代号“M”表示海里。
但是,我们通常最熟悉的速度单位是国际标准单位,即米/秒、千米/时,因此,要学会将这些惯用单位换算成标准单位,才可以做到心中有数和进行速度的比较。
我们知道,1节=1海里/时=1.852千米/时=0.5144444米/秒。
因此,前面提到的缉私艇50节的速度相当于92.6千米/时的速度,也就是25.72米/秒。这是非常快的艇速。要知道目前大多数军舰的速度只有25节左右,46千米/时已经是军舰的最高速度了。例如,我国首艘航母“辽宁号”的最大舰速为29节,即53.7千米/时,它以18节的速度可以持续航行7000海里,续航里程将近13000千米。
2.1.4 速度的测量
在知道了速度单位对比较速度的重要性以后,我们通过所公布的数据和单位,就能对各种运动物体的速度进行比较了。知道了物体的速度,就能进行物体运动快慢的比较,这是很显然的。但是,大多数物体的运动不是匀速运动,因此,速度就不是一个固定的量值,而是会因为速度的变化而改变。这样就难以仅从公布的数据进行速度的比较,或者只能以被比物体的平均速度进行比较。每个特定场合的真实速度,只有依靠当时的实地测量,才能得到准确的数据。因此,就产生了速度的测量问题,即需要有一些方法,能对每种运动物体的速度进行测量。
测量速度所依据的公式是v=dS/dt。
根据速度的定义,可以用计时器和距离测量仪,获取单位时间内通过的距离,从而得出被测物体的运动速度。从精确度的角度来看,应该尽量测量足够短的时间内位置的变化量,即要满足以下几点:
①测试系统中的时间单位要尽可能小,如毫秒、微秒级别。
②单位时间内的位置测定,如果没有特别的要求,参照物是地面,取二维坐标系统即可。
③如果是在空间运动的飞机、飞行器等,需要三维坐标。
早期的测速不够准确,限于当时的技术条件,只能用秒表和直尺等度量工具测量。现代速度测量已经有很多先进的技术手段,如采用声波(多普勒)、光波(激光)、电子技术(GPS定位)等,都可以瞬时测得高速运动物体的速度。交警在公路上测汽车超速用的就是激光测速仪,即所谓的雷达测速。
在使用速度概念时,有两个问题是要注意的。
第一,参照物问题。我们平常所说的速度,都是以大地为参照系的,这样才可以进行比较。根据运动的相对性原理,对于同一个运动体,选用不同的参照系,速度是不同的。一个运动中的物体取运动着的物体作参照,它的速度是不同的。在以动态物作参照时,以原速运动的物体的速度是快了还是慢了呢?恐怕大多数人会以为这时的速度要比以大地为参照时慢,因为参照物也在动。其实这是不能马上回答的问题,这也就引出另一个要注意的问题,这就是速度是有方向的。
第二,速度是矢量。如果以动态的物体作参照,当参照物的运动方向与运动物相同时,运动物的速度将变慢,如果参照物的速度等于运动物的速度,运动物的速度为零。行驶着的车以大地为参照是动的,但以坐在车内的人为参照,速度是零。如果参照物的运动方向与运动物相反,这时运动物的速度要加上参照物的速度。两辆各以50千米/时运动的汽车相向而驶时,当互相以车身作参照物来确定自己的车速时,速度就是100千米/时。可以想到如果两车相撞,由速度转变成能量时,按100千米/时计算,两辆车将面目全非。