教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
——叶圣陶
阿基米德是古希腊伟大的数学家和物理学家。他出生于西西里岛叙拉古城一个贵族家庭，从小就受到了严格的体育和智育训练，养成了勤奋求学的良好习惯，一生都是在孜孜不倦地探索中度过的。
有一天，年轻的阿基米德经过一个奴隶市场，看到一个凶残的奴隶贩子正在折磨一个老人，善良正直的阿基米德实在看不下去，他怒不可遏地冲上去，把老人从奴隶贩子的手中解救出来。
阿基米德把老人搀扶到一边，询问他是从哪里来的？为什么被贩卖到这里？从老人的诉说中他得知，原来这位老人竟是当时世界上的学术圣地——亚历山大城中的著名数学家科隆。科隆是在出海进行一次星座观测时，不幸遇到了海盗，被海盗作为奴隶卖到了罗马，以后又被奴隶贩子卖到了叙拉古城。
阿基米德本来就是一个极富同情心的人，他十分痛恨残酷的奴隶制度，更不能容忍自己尊敬的数学家被奴隶贩子像贩卖牲口一样卖来卖去，他立即用钱将科隆赎了出来。
阿基米德把科隆接到自己家里养伤，生活上处处关心照顾他，决定待伤好后再送他回亚历山大城。
在与阿基米德相处的日子里，科隆发现这名叙拉古城的年轻人不仅有一颗善良的心，而且思维敏捷，勤奋用功，对科学问题有浓厚的探索精神。科隆决定将自己一生积累的数学知识毫无保留地传授给这个好学的年轻人。
阿基米德也把科隆当成自己的老师，虚心向他学习。在科隆的精心指导下，阿基米德心中一些数学疑团一个一个解开了，眼界更加开阔了，他十分感激科隆先生对自己的指点和帮助。当科隆要离开叙拉古城时，他们师生已经成为难舍难分的好朋友了。
为了使阿基米德这样才华横溢的年轻人能有继续深造的机会，科隆回去后，就积极为邀请阿基米德到亚历山大城学习作准备。
阿基米德来到圣城亚历山大以后，无暇欣赏秀丽的城市景色，而是全身心地投入到学习中。他整天在图书馆里，如饥似渴地阅读不朽的数学经典佳作——欧几里得的《几何原本》和其他的科学著作。不知不觉中，他在这个科学的圣城度过了三个春秋，学业上取得了长足的进步。
当阿基米德带着一捆捆整理好的学习资料回到叙拉古时，他已经成为一名成熟的学者了。他始终不忘科隆先生对自己的教诲和帮助，一直和亚历山大城的科学界朋友们保持着密切的联系。阿基米德在科学研究上取得了一个又一个的成就，很快这些消息就传到了亚历山大城和世界其他地方。阿基米德成了人们所钦佩和尊敬的著名科学家。