善之本在教，教之本在师。
——《广潜书》
大卫·希尔伯特是现代伟大的数学家，1862年，诞生在德国一个法官家庭。小时候由于受到母亲的熏陶，对科学萌发了浓厚的兴趣。上中学时，他学习刻苦努力，门门课程都是“优等”，尤其是对数学表现出极强烈的兴趣，得到了当时的最高分“超等”。
1880年，希尔伯特考进了著名的哥尼斯堡大学。在大学里，他丝毫没有松懈顽强拼搏的斗志，把全部精力都放在数学的学习上。希尔伯特学习数学知识，不仅仅是从课堂上、书本中获取，还广泛结识朋友，从朋友和不同学派的数学家那里获取。
在上大学期间，希尔伯特有个邻居叫闵可夫斯基，他比希尔伯特小两岁，也是个胸怀大志，对数学有精深研究的青年，18岁时就和著名的英国数学家共获巴黎科学院的数学科学大奖。而闵可夫斯基的青年老师赫维茨，年纪不到25岁，就担任了哥尼斯堡大学的副教授，并在数学研究中卓有成就。三个年轻人家庭背景不同，个性在许多方面也极不相同，但是，对数学的共同爱好使他们的心灵得以相通。希尔伯特与他们结下了深厚的友谊。
三个青年人，每天下午“准五点”必定去学校苹果园相会。他们一边散步，一边热烈地争论着数学王国的一个又一个问题。这种最为独特、超然的学习方式，对于求知欲特别强烈的希尔伯特来讲，真是求之不得的极好学习机会。由于赫维茨有广泛坚实的基础知识，又很善于归纳整理，每次与他讨论数学问题，希尔伯特都感到受益匪浅。正如希尔伯特在回忆大学这段生活时所说：“在日复一日的散步中，我们全都埋头于讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。就这样，我们之间结成了终身的友谊。闵可夫斯基、赫维茨是我的良师益友。”
为了开阔自己的视野，大学以后，希尔伯特还继续求学于当时的知名数学家，他几乎所有时间都用在为讨论数学而进行的拜访和听课上。由于希尔伯特在学习数学的各个分支时打下了良好的基础，才使得他能够从已有的成就中再度闯入新的领域，而且很快又取得了新的成就。也正是由于希尔伯特具有渊博的知识，又能博采众长，才能在1900年国际数学会上提出对20世纪数学发展产生巨大影响的23个问题，为青年一代数学家指明了研究方向，对数学学科发展作出了卓越的贡献。