搭桥任务
下面的给出了两块木板搭成桥的答案。
则是用三块木板搭成的桥。
接下来，或许你不难想象，如何用五块或者八块长度更短的跳板仍能跨过湖面。
当我们不能直接达成目标时，迂回是个不错的手段。
水池
把水池扩大一倍，保留其正方形形状，而又不动四棵古树，是完全可以做到的。下面的明应怎样做：挖掘的时候，使四棵古树的位置恰好都在新扩建的正方形四个边的中间。不难看出，新水池的面积恰是旧水池的一倍。只要在旧水池上画出两条对角线，数一下所形成的三角形的数目就知道了。
如何过桥
按下面所示的方法，小车就可驶过桥。这个方法的关键是，小车至多有三个轮子同时压在桥上，这样就减轻了小车对桥的压力。这是巧妙地运用了“勾股定理”，小车对角两轮间的距离是5米。
由这个例子我们可以看出，小时候来自课本上的知识关键在于学以致用。
不可能搭成的桥
只要在搭建开始时多放两块做桥墩，当搭好后桥的结构稳定了，这时就可以把多余的桥墩撤走了。
如何量牛奶
让我们用A表示一个40斤的牛奶罐，用B表示另一个40斤的牛奶罐，则倒法如下：
从A罐中把牛奶倒满5斤的桶。
从5斤的桶中把牛奶倒满4斤的桶；这样在5斤的桶中就留下1斤牛奶。
将4斤桶中的牛奶倒回A罐。将5斤桶中剩下的那1斤牛奶倒入4斤的桶中。
从A罐中把牛奶倒满5斤的桶。
从5斤的桶中把牛奶倒满4斤的桶；这时，在5斤的桶中就剩下2斤牛奶。
将4斤桶中的牛奶倒回A罐。
从B罐中把牛奶倒满4斤的桶。
从4斤的桶中把牛奶倒满A罐；这时，在4斤的桶中就剩下2斤牛奶。现在两只小桶中各有2斤牛奶，A罐还是满的，而B罐则减少了4斤。
决斗的阴谋
放在D的位置。决定胜负在于第55次，即奇数次。在3个杯子中，不论C、D哪处放毒药杯，轮到奇数次的只有中间的杯子。所以，为了帮助A取胜，就要使B的杯子处于3个杯子的中间位置。
三堆苹果
首先从第一堆的11只中，取走7只放入第二堆，这样第二堆就有了14只，也就是说这三堆分别为：4只、14只、6只。
第二步从第二堆中取走6只，放入第三堆，这样三堆分别为：4只、8只、12只。
这样，第三步，你也能看出来了吧。从第三堆中取走4只放入第一堆中，这样三堆苹果每堆都是8只了。
我们可以以下面更明晰的方式来列出步骤：
烤肉野餐
用3分钟的时间烤完3片而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片肉叫做A、B、C。每片肉的两面分别用数字1、2代表。烤肉片的程序是：
第一分钟：烤A1面和B1面。取出肉片，把B翻个面放回烤肉架。把A放在一旁而把C放入烤肉架。
第二分钟：烤B2面和C1面。取出肉片，把C翻个面放回烤肉架。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤肉架。
第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片肉片的每一面都烤好了。
上级与下级
解决这道题的关键在于，调整认知思路，利用线索法寻找恰当的中心点。
如果跟着叙述者的“自我中心”走，思维线索将会很乱。解决这样的问题，实际上是如何处理中心的问题。如将中心放在“我”身上，经勉强整理线索，可得但这样的关系网络仍然显得很乱。
因此，根据问题的要求，应该及时地改变视点，按照叙述者的每句话，寻找新的恰当、合理、清晰的中心点，以便重新理清问题线索。
这样，我们就可以的关系网络图。
经过改变中心视点的重新整理，表现在关系网络图上的各种问题线索就井然有序了。其依次关系是：B是最高领导人，B直接给“我”和E布置工作；“我”直接给A、C布置工作；E直接给D、F布置工作。这样，原来的那种由于视点中心定错而混乱的描述，一旦重新确定视点中心的方向，整个新结构的描述就成为具体清晰的东西了。
火柴问题
起先会觉得这个问题很难，但答案非常简单。首先，把火柴棒A摆在桌上，然后将其他14根火柴棒依次和这根火柴棒垂直排列，并使它们紧密地连接，这时，14根火柴棒的前端必须突出于A点1cm～1．5cm，至于火柴棒的后端，则必须紧贴桌面，接着在互相交叉的火柴棒上方形成凹陷部分，将剩余的1根火柴棒以和A平行的方向排下，这时轻轻捏着A端往上抬起，很奇妙地，其他15根火柴棒也自然提起来了。
二维空间的难题，到了三维空间便垂手可解，显然，扩展我们的思维空间是很必要的。
沙漠探险
需要两个，方法是这样的。
三人一同出发，第一天取用其中一人的给养，即一人三天的给养。第一天结束时，这个人正好剩下一天的给养，他可以用这天的给养返回。
第二天，两人出发，取用第二名搬运工的给养，这天结束时这人还剩两天的给养，可以保证他返回。
第三天至第六天，探险家靠自己携带的四天给养穿过沙漠。
伪币
在最不碰巧的情况下，最多只需要称三次，简单说来是这样：
第一次，先在天平的两个盘上各放上四枚硬币，剩下四枚硬币未称。若天平平衡，伪币一定是混在剩下的四枚硬币中。从这当中取出三枚硬币，另取三枚标准币，各放在天平的一个盘中再称一次，这样，继续称第三次，就能判断出那四枚硬币中哪一枚是伪币，而且能知道是轻还是重。
若称第一次时天平就不平衡，下一步是从轻的一组中拿出三枚硬币加上重的一组中的一枚硬币放在天平一端，把轻的一组中剩下的那枚硬币加上三枚标准币放在另一端，再称一次（在这次称重中，把上面这句话中“轻”和“重”两词交换位置也一样）。若天平这一次平衡，那么，放在天平上的那五枚有嫌疑的硬币全都是标准币，伪币是混在这第二次未称的那三枚硬币中。这样，只要如前再称一次，就能知道它们当中哪一枚是轻的或重的。
若第二次称不平衡，而且只装有一枚有嫌疑硬币的那个天平盘较重，那么，由于那枚有嫌疑的硬币第一次是放在轻的一端，所以伪币一定是混在两次都放在轻的一端的那三枚硬币中。这样，也只要再称一次，就能把伪币找出来。
但是，如果只装有一枚有嫌疑硬币的那个盘较轻，那么，或者那就是一枚伪币，或者两次称重时都在重的一端那枚硬币是伪币。这时再称第三次就可以知道结果。
假币谜题
只要称一次！
从第一堆银币中取一枚放在秤盘上，从第二堆银币中拿两枚放在秤盘上，从第三堆银币中拿三枚放在秤盘上，从第四堆银币中拿四枚放在秤盘上，如此等等。如果其中没有假币，你能算出秤盘上的银币该有多重。因此。如果你发现秤盘上重了多少。就能确定哪一堆是假币，因为堆的序数与拿出的币数是一样的。例如，秤盘上比正常重了4克，那么第4堆必为假币，因为你从这一堆中取出了4枚银币放在秤盘上。
楼道里的灯
你可能会认为这道题信息不充足，但这正是因为你的思维狭隘所致。这个问题的关键是理解一只灯泡不仅产生光，还产生热，而且在关上灯后数分钟内还能留有余热。
知道了这点，你会很容易就发现答案。
首先，打开开关1并让它开几分钟，这样相应的灯泡就会热了。然后，关上开关1再打开开关2，再赶紧到阁楼去。亮着的灯是开关2控制的，暗着但是发热的灯是开关1控制的，剩下一个就是开关3控制的了。
过桥问题
这道题的答案可能看来是反直觉的：
A和B先过桥，用时2分钟；
B举火炬返回，用时2分钟；
C和D同过桥，用时8分钟；
A举火炬返回，用时1分钟；
A和B同过桥，用时2分钟。
这样总计15分钟，他们都过了桥。
神奇的皮带
据说打辫子的方法有许多，而我们所提供的仅是其中的一种。
四条跑开的狗
这道题往往会让许多人绞尽脑汁，其实只要改变一下解决问题的角度，就会变得异常简单。这样就很容易画出四条不相交叉的路线。
星座
你也许以为，这将是件非常凑巧的事，发生的可能性不会太大。
可是错了。实际上这种情况在十次中就会发生四次，可能性是相当大的。
类似的情况出现在下面的生日悖论中。
如果有23个人无意中碰到一起，至少有两个人的生日是同一天的概率稍小于■。
如果人数多于23个，则生日相同的概率会迅速增加。如果你们班有40个同学，那么至少有两人生日一样的概率是■。如果有100个同学，则至少有两人生日相同的概率与谁的生日都不一样的概率比例是3000000：1。