与此同时，测定地球周长的势头已经到达法国。在那里，天文学家让·皮卡尔发明了一种极其复杂的三角测绘法，用上了扇形板、摆钟、天顶象限仪和天文望远镜（用来观察土星卫星的运动）。他花了两年时间穿越法国，用三角测绘法进行测量；之后，他宣布了一个更加精确的测量结果：1度经线为110．46公里。法国人为此感到非常自豪，但这个结果是建立在地球是个圆球这个假设上的——而现在牛顿说地球不是这种形状的。
更为复杂的是，皮卡尔死后，乔瓦尼和雅克·卡西尼父子在更大的区域内重复了皮卡尔的实验。他们得出的结果显示，地球鼓起的地方不是在赤道，而是在两极——换句话说，牛顿完全错了。正因为如此，科学院才派遣布格和孔达米纳去南美洲重新测量。
他们选择了安第斯山脉，因为他们需要测量靠近赤道的地方，以确定那里的圆度是否真有差异，还因为他们认为山区的视野比较开阔。实际上，秘鲁的大山经常云雾笼罩，这个小组常常不得不等上几个星期，才等得上一个小时的晴天来进行测量。不仅如此，他们选了个地球上几乎最难对付的地形。秘鲁人称这种地形是“非常少见”的——这话绝对没错儿。两个法国人不仅不得不翻越几座世界上最具挑战性的大山——连他们的骡子也过不去的大山——而且，若要抵达那些大山，他们不得不涉过几条湍急的河流，钻过密密的丛林，穿越几公里高高的卵石沙漠，这些地方在地图上几乎都没有标记，远离供给来源。但是，布格和孔达米纳是坚忍不拔的人。他们不屈不挠，不怕风吹日晒，坚持执行任务，度过了漫长的九年半时间。在这个项目快要完成的时候，他们突然得到消息，说另一个法国考察队在斯堪的纳维亚半岛北部进行测量（面对自己的艰难困苦，从寸步难行的沼泽地，到危机四伏的浮冰），发现1度经线在两极附近果真要长，正如牛顿断言的那样。地球在赤道地区的测量结果，要比环绕两极从上到下测量的结果厚出43公里。
因此，布格和孔达米纳花了将近10年时间，得出了一个他们不希望得出的结果，而且发现这个结果还不是他们第一个得出的。他们没精打采地结束了测量工作，只是证明第一个法国小组是正确的。然后，他们依然默不作声地回到海边，分别乘船踏上了归途。
牛顿在《原理》中作的另一个推测是：一根挂在大山附近的铅锤线，会受到大山和地球引力质量的影响，稍稍向着大山倾斜。这个推测很有意思。要是你精确测量那个偏差，计算大山的质量，你可以算出万有引力的常数——即引力的基本值，叫做G——同时还可以算出地球的质量。
布格和孔达米纳在秘鲁的钦博拉索山做过这种试验，但是没有成功，一方面是因为技术难度很大，一方面是因为他们内部吵得不可开交。因此，这件事被暂时搁置下来，30年后才在英国由皇家天文学家内维尔·马斯基林重新启动。达娃·索贝尔在她的畅销书《经线》中，把马斯基林说成是个傻瓜和坏蛋，不会欣赏钟匠约翰·哈里森的卓越才华，这话也许没错儿。但是，我们要在她书里没有提到的其他方面感激马斯基林，尤其要感激他制定了称地球重量的成功方案。
马斯基林意识到，问题的关键在于找到一座形状规则的山，能够估测它的质量。在他的敦促之下，英国皇家学会同意聘请一位可靠的人去考察英伦三岛，看看能否找到这样的一座山。马斯基林恰好认识这样的一个人——天文学家和测量学家查尔斯·梅森。马斯基林和梅森11年前已经成为朋友，他们曾一块儿承担一个测量一起重大天文事件的项目：金星凌日现象。不知疲倦的埃德蒙·哈雷几年前已经建议，要是在地球上选定几个位置测量一次这种现象，你就可用三角测绘法的定律来计算地球到太阳的距离，并由此计算出到太阳系所有其他天体的距离。
不幸的是，所谓的金星凌日是一件不规则的事。这一现象结对而来，相隔8年，然后一个世纪甚至更长时间都不发生一次。在哈雷的生命期里不会发生这种现象。但是，这个想法一直存在。1761年，在哈雷去世将近20年以后，当下一次凌日准时来到的时候，科学界已经作好准备工作——准备得比观测以往任何一次天文现象都要充分。
凭着吃苦的本能——这是那个时代的特点——科学家们奔赴全球100多个地点——其中有俄罗斯西伯利亚、中国、南非、印度尼西亚以及美国威斯康星州的丛林。法国派出了32名观测人员，英国18名，还有来自瑞典、俄罗斯、意大利、德国、冰岛等国的观测人员。
这是历史上第一次国际合作的科学活动，但它几乎到处困难重重。许多观测人员遇上了战争、疾病或海难。有的抵达了目的地，但打开箱子一看，只见仪器已经破碎或被热带的灼人的阳光烤弯。法国人似乎命中注定要再一次遭遇倒霉的厄运。让·沙佩乘马车呀，乘船呀，乘雪橇呀，花了几个月才到达西伯利亚，每一颠簸都得小心护着容易损坏的仪器。最后只剩下关键的一段行程，却被一条涨水的河流挡住了去路。原来，就在他到达前不久，当地下了一场罕见的春雨。当地人马上归罪于他，因为他们看到他把古怪的仪器对准天空。沙佩设法逃得性命，但没有进行任何有意义的测量工作。
更倒霉的是纪晓姆·让蒂，他的经历蒂姆西·费里斯在《在银河系里成长》一书里作了精彩而简要的描述。让蒂提前一年从法国出发，打算在印度观测这次凌日现象，但遇到了种种挫折，发生凌日的那一天还在海上——这几乎是最糟糕的地方，因为测量需要保持平稳状态，而这在颠簸的船上根本无法做到。
让蒂并不气馁，继续前往印度，等待1769年的下一次凌日现象。他有8年的准备时间，因此建立了一个一流的观察站，他一次又一次测试他的仪器，把准备工作做得完美无缺。1769年6月4日是发生第二次凌日现象的日子。早晨醒来，他看到是个艳阳天；但是，正当金星从太阳表面通过的时候，一朵乌云挡住了太阳，在那里停留了3小时14分7秒的时间，几乎恰好是这次金星凌日的时间。
让蒂大失所望地收拾仪器，前往最近的港口，而途中又患了痢疾，有将近一年时间卧床不起。他不顾身体依然虚弱，最后登上了一条船。这条船在非洲近海的一次飓风中几乎失事。出门十一年半以后，他终于回到家里。他一无所获，却发现他的亲戚已经宣布他死亡，争先恐后地夺走了他的财产。
比较而言，英国派到各地的18名观测人员所经历的失望就不算一回事。梅森与一位名叫杰里迈亚·狄克逊的年轻测量员搭档，相处得显然不错，两人还结成了持久的伙伴关系。他们奉命去苏门答腊，在那里绘制凌日图。但他们的船出海的第二天晚上就受到了一条法国护卫舰的攻击。（尽管科学家们处于一种国际合作的心态之中，但国家并非如此。）梅森和狄克逊给皇家学会发了一封短信，说看来公海上非常危险，不知道整个计划是不是应该取消。他们很快收到一封令人寒心的回信，信中先是对他们一顿臭骂，然后又说他们已经拿了钱，国家和科学界都对他们寄予希望，他们不把计划进行下去就会颜面扫地。他们改变了想法，继续往前驶去，但途中传来消息说，苏门答腊已经落入法国人之手。因此，他们最终是在好望角观测这次凌日现象的，效果很不好。回国途中，他们来到大西洋一个孤零零的小岛——圣赫勒拿岛上，作了短暂停留，在那里遇上了马斯基林。由于乌云覆盖，马斯基林的观测工作无法进行。梅森和马斯基林建立起了牢固的友谊，一起绘制潮流图，度过了几周快活的，甚至是比较有意义的日子。
此后不久，马斯基林回到英国，成为皇家天文学家，而梅森和狄克逊——这时候显然更加成熟——启程前往美洲，度过漫长而时常是险象环生的4年。他们穿越393公里危险的荒原，一路上搞测量工作，以解决威廉·佩恩和巴尔的摩勋爵两人地产之间的以及他们各自殖民地——宾夕法尼亚和马里兰——之间的边界纠纷。结果就是那条著名的梅森一狄克逊线。后来，这条线象征性地被看做是美国奴隶州和自由州之间的分界线。（这条线是他们的主要任务，但他们还进行了几次天文观测。其中有一次，他们对1度经线的长度作了当时那个世纪最精确的测量。由于这项成就，他们在英国赢得了比解决两位被宠坏了的贵族之间的边界纠纷高得多的赞扬。）
回到欧洲以后，马斯基林与他的德国和法国同行不得不下结论，1761年的凌日观测工作基本失败。具有讽刺意味的是，问题之一在于观测的次数太多。把观测结果放在一起，往往证明互相矛盾，无法统一。成功绘制金星凌日图的却是一位不知名的约克郡出生的船长，名叫詹姆斯·库克。他在塔希提岛一个阳光普照的山顶上观看了1769年的凌日现象，接着又绘制了澳大利亚的地图，宣布它为英国皇家殖民地。他一回到国内，就听说法国天文学家约瑟夫·拉朗德已经计算出，地球到太阳的平均距离略略超过1．5亿公里。（19世纪又发生两次凌日现象，天文学由此得出的距离是1．4959亿公里，这个数字一直保持到现在。我们现在知道，确切的距离应该是1．49597870691亿公里。）地球在太空中终于有了个方位。