要是让你挑出有史以来最不愉快的实地科学考察，你肯定很难挑得出比1735年法国皇家科学院的秘鲁远征更加倒霉的。在一位名叫皮埃尔·布格的水文工作者和一位名叫查理·玛丽·孔达米纳的军人数学家的率领下，一个由科学家和冒险家组成的小组前往秘鲁，旨在用三角测量法测定穿越安第斯山脉的距离。
那个时候，人们感染上了一种了解地球的强烈欲望——想要确定地球有多大年龄，多少体积，悬在宇宙的哪个部分，是怎样形成的。法国小组的任务是要沿着一条直线，从基多附近的雅罗基开始，到如今位于厄瓜多尔的昆卡过去一点，测量1度经线（即地球圆周的三百六十分之一）的长度，全长约为320公里，从而帮助解决这颗行星的周长问题。
事情几乎从一开始就出了问题，有时候还是令人瞠目的大问题。在基多，访客们不知怎的激怒了当地人，被手拿石头的暴民撵出了城。过不多久，由于跟某个女人产生误解，测量小组的一名医生被谋杀。组里的植物学家精神错乱。其他人或发热死去，或坠落丧命。考察队的第三号人物——一个名叫让·戈丁的男人——跟一位13岁的姑娘私奔，怎么也劝不回来。
测量小组有一次不得不停止工作8个月；同时，孔达米纳骑马去利马，解决一个许可证问题。他最后和布格互不说话，拒绝合作。这个人数越来越少的测量小组每到一处都让当地官员们心存狐疑。他们很难相信，这批法国科学家为了测量世界而会绕过半个地球。这根本说不通。两个半世纪以后，这似乎仍是个很有道理的问题。法国人犯不着吃那么多苦头跑到安第斯山脉，干吗不就在法国搞测量？
一方面，这是因为18世纪的科学家，尤其是法国科学家，办事很少用简单的办法。另一方面，这与一个实际问题有关。这个问题起源于多年以前——早在布格和孔达米纳梦想去南美洲之前，更不用说有理由这么做之前——英国天文学家埃德蒙·哈雷。
哈雷是个不同凡响的人物。在漫长而又多产的生涯中，他当过船长、地图绘制员、牛津大学几何学教授、皇家制币厂副厂长、皇家天文学家，是深海潜水钟的发明人。他写过有关磁力、潮汐和行星运动方面的权威文章，还天真地写过关于鸦片的效果的文章。他发明了气象图和运算表，提出了测算地球的年龄和地球到太阳的距离的方法，甚至发明了一种把鱼类保鲜到淡季的实用方法。他惟一没有干过的就是发现那颗冠以他名字的彗星。他只是承认，他在1682年见到的那颗彗星，就是别人分别在1456年、1531年和1607年见到的同一颗彗星。这颗彗星直到1758年才被命名为哈雷彗星，那是在他去世大约16年之后。
然而，尽管他取得了这么多的成就，但他对人类知识的最大贡献也许只在于他参加了一次科学上的打赌。赌注不大，对方是那个时代的另外两位杰出人物。一位是罗伯特·胡克，人们现在记得最清楚的兴许是他描述了细胞；另一位是伟大而又威严的克里斯托弗·雷恩爵士，他起先其实是一位天文学家，后来还当过建筑师，虽然这一点人们现在往往不大记得。1683年，哈雷、胡克和雷恩在伦敦吃饭，突然间谈话内容转向天体运动。据认为，行星往往倾向于以一种特殊的卵行线即以椭圆形在轨道上运行——用理查德·费曼的话来说，“一条特殊而精确的曲线”——但不知道什么原因。雷恩慷慨地提出，要是他们中间谁能找到个答案，他愿意发给他价值40先令（相当于两个星期的工资）的奖品。
胡克以好大喜功闻名，尽管有的见解不一定是他自己的。他声称他已经解决这个问题，但现在不愿意告诉大家，他的理由有趣而巧妙，说是这么做会使别人失去自己找出答案的机会。因此，他要“把答案保密一段时间，别人因此会知道怎么珍视它”。没有迹象表明，他后来有没有再想过这件事。可是，哈雷着了迷，一定要找到这个答案，还于次年前往剑桥大学，冒昧拜访该大学的数学教授艾萨克·牛顿，希望得到他的帮助。
牛顿绝对是个怪人——他聪明过人，而又离群索居，沉闷无趣，敏感多疑，注意力很不集中（据说，早晨他把脚伸出被窝以后，有时候突然之间思潮汹涌，会一动不动地坐上几个小时），干得出非常有趣的怪事。他建立了自己的实验室，也是剑桥大学的第一个实验室，但接着就从事异乎寻常的实验。有一次，他把一根大针眼缝针——一种用来缝皮革的长针——插进眼窝，然后在“眼睛和尽可能接近眼睛后部的骨头之间”揉来揉去，目的只是为了看看会有什么事发生。结果，说来也奇怪，什么事儿也没有——至少没有产生持久的后果。另一次，他瞪大眼睛望着太阳，能望多久就望多久，以便发现对他的视力有什么影响。他又一次没有受到严重的伤害，虽然他不得不在暗室里待了几天，等着眼睛恢复过来。
与他的非凡天才相比，这些奇异的信念和古怪的特点算不了什么——即使在以常规方法工作的时候，他也往往显得很特别。在学生时代，他觉得普通数学局限性很大，十分失望，便发明了一种崭新的形式——微积分，但有27年时间对谁也没有说起过这件事。他以同样的方式在光学领域工作，改变了我们对光的理解，为光谱学奠定了基础，但还是过了30年才把成果与别人分享。
尽管他那么聪明，真正的科学只占他兴趣的一部分。他至少有一半工作年龄花在炼金术和反复无常的宗教活动方面。这些活动不是涉猎，而是全身心地扑了进去。他偷偷信仰一种很危险的名叫阿里乌斯教的异教。该教的主要教义是认为根本没有三位一体（这有点儿讽刺意味，因为牛顿的工作单位就是剑桥大学的三一学院）。他花了无数个小时来研究耶路撒冷不复存在的所罗门王神殿的平面图（在此过程中自学了希伯来语，以便阅读原文作品），认为该平面图隐藏着数学方面的线索，有助于知道基督第二次降临和世界末日的日期。他对炼金术同样无比热心。1936年，经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯在拍卖会上购得一箱子牛顿的文件，吃惊地发现那些材料绝大部分与光学或行星运动没有任何关系，而是些有关他潜心探索把低贱金属变成贵重金属的资料。20世纪70年代，人们通过分析牛顿的一绺头发发现，里面含有汞——这种元素，除了炼金术士、制帽商和温度计制造商以外，别人几乎不会感兴趣——其浓度大约是常人的40倍。他早晨有想不到起床的毛病，这也许是不足为怪的。
1684年8月，哈雷不请自来，登门拜访牛顿。他指望从牛顿那里得到什么帮助，我们只能猜测。但是，多亏一位牛顿的密友——亚伯拉罕·棣莫佛后来写的一篇叙述，我们才有了一篇有关科学界一次最有历史意义的会见的记录：
1684年，哈雷博士来剑桥拜访。他们在一起待了一会儿以后，博士问他，要是太阳的引力与行星离太阳距离的平方成反比，他认为行星运行的曲线会是什么样的。
这里提到的是一个数学问题，名叫平方反比律。哈雷坚信，这是解释问题的关键，虽然他对其中的奥妙没有把握。
艾萨克·牛顿马上回答说，会是一个椭圆。博士又高兴又惊讶，问他是怎么知道的。“哎呀，”他说，“我已经计算过。”接着，哈雷博士马上要他的计算材料。艾萨克爵士在材料堆里翻了一会儿，但是找不着。
这是很令人吃惊的——犹如有人说他已经找到了治愈癌症的方法，但又记不清处方放在哪里了。在哈雷的敦促之下，牛顿答应再算一遍，写出一篇论文。他按诺言做了，但做得要多得多。有两年时间，他闭门不出，精心思考，涂涂画画，最后拿出了他的杰作：《自然哲学的数学原理》，更经常被称之为《原理》。
极其偶然，历史也只有过几次吧，有人作出如此敏锐而又出人意料的观察，人们无法确定究竟哪个更加惊人——是那个事实还是他的思想。《原理》的问世就是这样的一个时刻。它顿时使牛顿闻名遐迩。在他的余生里，他将生活在赞扬声和荣誉堆里，尤其成了英国因科学成就而被封为爵士的第一人。连伟大的德国数学家戈特弗里德·莱布尼兹也认为，他对数学的贡献比得上在他之前的所有成就的总和，尽管在谁先发明微积分的问题上，牛顿曾跟他进行过长期而又激烈的斗争。“没有任何凡人比牛顿更接近神。”哈雷深有感触地写道。他的同时代人以及此后的许多别人对此一直怀有同感。
《原理》一直被称为“最难看懂的书之一”（牛顿故意把书写得很难，那样就不会被他所谓的数学“门外汉”纠缠不休），但对看得懂的人来说，它是一盏明灯。它不仅从数学的角度解释了天体的轨道，而且指出了使天体运行的引力——万有引力。突然之间，宇宙里的每种运动都说得通了。
《原理》的核心是牛顿的三大运动定律（定律非常明确地指出，物体朝着推力的方向运动；它始终做直线运动，直到某种别的力起了作用，使它慢下来或改变它的方向；每个作用都有相等的反作用）以及他的万有引力定律。这说明，宇宙里的每个物体都吸引每个别的物体。这似乎不大可能，但当你在这里坐着的时候，你在用你自己小小的（的确很小）引力场吸引你周围的一切事物——墙壁、天花板、灯、宠物猫。而这些东西也在吸引你。是牛顿认识到，任何两个物体的引力，再用费曼的话来说，“与每个物体的质量成正比，以两者之间距离的平方反比来变化”。换一种说法，要是你将两个物体之间的距离翻一番，两者之间的引力就弱4倍。这可以用下面的公式来表示：
F=Gmm‘R2
这个公式对我们大多数人来说当然是根本没有实际用途的，但至少我们欣赏它的优美，它的简洁。无论你走到哪里，只要做两个快速的乘法，一个简单的除法，嘿，你就知道你的引力状况。这是人类提出的第一个真正有普遍意义的自然定律，也是牛顿到处深受人们尊敬的原因。
《原理》的产生不是不带戏剧性的。令哈雷感到震惊的是，当这项工作快要完成的时候，牛顿和胡克为谁先发明了平方反比定律吵了起来，牛顿拒绝公开关键的第三卷，而没有这一卷，前面两卷就意义不大。只是在进行了紧张的穿梭外交，说了许多好话以后，哈雷才最后设法从那位脾气怪僻的教授那里索得了最后一卷。
哈雷的烦恼并没有完全结束。英国皇家学会本来答应出版这部作品，但现在打了退堂鼓，说是财政有困难。前一年，该学会曾经为《鱼类史》下了赌注，该书成本很高，结果赔了老本；他们担心一本关于数学原理的书不会有多大销路。哈雷尽管不很富裕，还是自己掏钱支付了这本书的出版费用。和以往一样，牛顿分文不出。更糟糕的是，哈雷这时候刚刚接受学会的书记员的职位，他被告知，学会已经无力给他答应过的50英镑年薪，只能用几本《鱼类史》来支付。
牛顿定律解释了许许多多事情——海洋里潮水的飞溅和翻腾；行星的运动；为什么炮弹着地前沿着一条特定的弹道飞行；虽然我们脚下的行星在以每小时几百公里的速度旋转，为什么我们没有被甩进太空——这些定律的全部意义要费好大工夫才能领会。但是，它们揭示的有个事实几乎马上引发了争议。
那就是，该定律认为，地球不是滴溜滚圆的。根据牛顿的学说，地球自转产生的离心力，造成两极有点扁平，赤道有点鼓起。因此，这颗行星稍稍呈扁圆形。这意味着，1度经线的长度，在意大利和苏格兰是不相等的。说得确切一点，离两极越远，长度越短。这对那些认为地球是个滴溜滚圆的球体，并以此来测量这颗行星的人来说不是个好消息。那些人就是大家。
在半个世纪的时间里，人们想要测算出地球的大小，大多使用很严格的测量方法。最先做这种尝试的人当中有一位英国数学家，名叫理查德·诺伍德。诺伍德在年轻时代曾带着个按照哈雷的式样制作的潜水钟去过百慕大，想要从海底捞点珍珠发大财。这个计划没有成功，因为那里没有珍珠，而且诺伍德的潜水钟也不灵，但诺伍德是个不愿意浪费一次经历的人。17世纪初，百慕大在船长中间以难以确定位置著称。问题是海洋太大，百慕大太小，用来解决这个差异的航海仪器严重不足。连1海里的长度还都说法不一。关于海洋的宽度，最细小的计算错误也会变得很大，因此船只往往以极大的误差找不到百慕大这样大小的目标。诺伍德爱好三角学，因此也爱好三角形，他想在航海方面用上一点数学，于是决定计算1度经线的长度。
诺伍德背靠着伦敦塔踏上了征途，历时两年向北走了450公里来到约克，一边走一边不停地拉直和测量一根链子。在此过程中，他考虑到土地的起伏、道路的弯曲，始终一丝不苟地对数据进行校正。最后一道工序，是在一年的同一天，一天的同一时间，在约克测量太阳的角度。他已经在伦敦做完第一次测量。根据这次测量，他推断，他可以得出地球1度经线的长度，从而计算出地球的整个周长。这几乎是一项雄心勃勃的工作——1度的长度只要算错一点儿，整个长度就会相差许多公里——但实际上，就像诺伍德自豪地竭力声称的那样，他的计算非常精确，相差“微乎其微”——说得更确切一点，相差不到550米。以米制来表达，他得出的数字是每度经线的长度为110．72公里。
1637年，诺伍德一部在航海方面的杰作《水手的实践》出版，立即赢得一批读者。它再版了17次，他去世25年以后仍在印刷。诺伍德携家人回到了百慕大，成为一名成功的种植园主，空闲时间便以他心爱的三角学来消遣。他在那里活了38年。要是对大家说，他这38年过得很幸福，受到了人们的敬仰，大家一定会很高兴。但是，实际上并非如此。在离开英格兰以后的航行途中，他两个年幼的儿子跟纳撒尼尔·怀特牧师同住一个船舱，不知怎的让这位年轻的牧师深受精神创伤，在他余生的许多时间里会想方设法来找诺伍德的麻烦。
诺伍德的两个女儿的婚姻都不尽如人意，给她们的父亲带来了额外的痛苦。有个女婿可能受那位牧师的唆使，不断为了小事去法院控告诺伍德，惹得他非常气愤，还不得不经常去百慕大的那一头为自己辩护。最后，在17世纪50年代，百慕大开始流行审讯巫师，诺伍德提心吊胆地度过了最后的岁月，担心自己那些带有神秘符号的三角学论文会被看做在跟魔鬼交流，自己会被可怕地判处死刑。我们对诺伍德的情况知之甚少，反正他在不愉快环境中度过了晚年，实际上也许是活该。肯定没错的是，他的晚年确实是这样度过的。