李远哲进入加州大学时，化学系有两位博士生导师，即马汉教授和赫希巴赫教授，他可以在二人中选一个为自己的指导教师。李远哲同许多教授讨论研究工作，最后选择了马汉教授。马汉教授的实验室和赫希巴赫的实验室相邻，有一个房间还是共用的。李远哲很快就发现，两位教授指导学生的方法完全不同。当时赫希巴赫比马汉有名气，他对研究和实验都有周密的系统考虑，所以对学生的指导也具体而细致，从选题计划到研究方法，实验步骤，从实验如何开始到化学反应是怎样的，都有详尽的指示，他的研究生不论是研究还是实验，做起来都很轻松。马汉教授则与之相反，他不怎么管学生，很少进行具体的指导，更不告诉学生怎样去做实验。应该做什么，如何做，都要学生自己思考，自己拿主意，自己制订研究计划和设计实验方案。有一次，李远哲去跟马汉教授讨论研究工作如何安排，问他下一个实验怎么做，没想到马汉教授听完李远哲的话几乎生气了，冲着他高声说：“如果我知道怎么做的话，我们还研究它干什么？正是因为我不知道怎样做，才要你去研究。既然你已经接受了这个任务，就应该自己去好好研究，然后告诉我应该怎么做。”马汉的一顿训斥让李远哲有点莫名其妙：学生请教老师和老师指导学生是很正常的，也是应该的，老师为什么要发火呢？自己并没做错什么啊！再想到平时向马汉教授问一些科学问题，他的回答并不完全正确，不禁又委屈又失望，有些怀疑自己当初选择马汉教授是否正确。
李远哲回到家里，对妻子吴锦丽说：
“我选马汉教授做导师，恐怕是个错误。”
“你怎么会有这种想法呢？”“马汉教授不肯指导我一些有用的东西，而且我每次和他讨论问题，他说的一些观点似乎也不对。”看着沮丧的丈夫，吴锦丽温柔地开导说：“也许马汉教授不愿让学生依赖他。那你就应该自己努力呀！你不是很有独立性吗？”
李远哲听了妻子的话，眼前不觉一亮：既然老师不能依靠，就要自力更生，好好努力，争取学得更好。知夫莫若妻，锦丽真是自己的红颜知己啊！此后，李远哲以独立思考精神鼓励自己，更加努力学习钻研，四处求教，一边摸索，一边前进。一年以后，他感到自己在理论和实验方面都大有进步。
在作博士论文时，两位教授对学生的指导还是各自的特点。赫希巴赫的学生在其导师的具体细致指导下，都顺利完成了论文，长度有三四百页。马汉教授对学生还是不多过问，虽然李远哲也努力完成了论文，但只有70页。
1965年6月，李远哲完成博士学业后，继续跟马汉教授做博士后研究。这时马汉教授对李远哲说，他要到英国度假，留下一笔钱给李远哲做经费，“你可以签名用这笔钱做你的仪器。好，再见了”，然后就轻松地走了，一句具体指示也没有。
在此后的9个月里，李远哲全身心投入到仪器的制作中。研究、设计、制造，许多电磁学问题不懂，就去翻书查资料向人请教；设计图画不好，就请机械工程师帮忙，但是画好后还是不行，他干脆自己学着画，很快学会并画好了；工人做的零件不符合要求，他就自己做。出现问题他吃不香睡不宁，废寝忘食，直到把问题解决才罢休。他自己研究、自己设计、自己制造，后来连许多工程师都赶不上他的制图和动手能力，甚至有时候去请教、求助于李远哲。
李远哲很尊重马汉教授，经常写信给在外度假的马汉教授，报告仪器研究、设计、制造的情况。也许马汉教授无暇看那些长长的报告，因为他从不回信谈起。9个月后，马汉教授回来了，李远哲汇报了自己的研制工作，并让导师观看新仪器。马汉教授看了很惊讶：“怎么与我想象的不一样？”又见设备中还有一个“质谱仪”，就生气地说：“做质谱仪怎么不告诉我！我做过质谱仪。以前你问的东西我不懂，但我懂质谱仪。”
李远哲耐心地作了解释，并介绍了新仪器的功能。马汉才知道这个仪器可以研究许多以前不能研究的内容，又高兴起来，拍拍学生的肩膀，说：“不错，小伙子，你做得很好！”
马汉教授这种独特指导方法的好处，不久之后李远哲就认识到了。一次，李远哲与赫希巴赫的一名博士生讨论问题，他惊讶地发现对方并不懂得怎么做科学研究，好像变成了赫希巴赫的两只手，在导师的指导下做得很好，离开导师就不知如何办了。随后他又和那位博士生讨论许多问题，那位博士生还是很多知识都不知道。李远哲这才恍然大悟，正是马汉教授这种提倡独立研究的指导方法锻炼了自己，使自己成为一名有独特见解、独立工作能力很强的科学家。以前埋怨马汉教授不指导自己，是不对的。
以后李远哲经常回忆起这段经历，他曾风趣地说：“怎样评价一个研究人员的优劣呢？假如我有几个研究生，一起做一个实验，一直做到半夜十二点，结果做不下去了。好的学生就会睡不着觉，第二天一早来找我：‘教授，我们是不是应该这么办？’而差的学生就问：‘教授，你说下一步该怎么办呢？’”
独立思考问题，独立解决问题，这是李远哲的成长经验。
马汉教授对自己的指导培养，李远哲永远心存感激。他曾对他的学生说：“我在台湾学习是很努力的，但是真正懂得怎样动手设计仪器，以及如何做研究工作，那还是跟马汉教授做博士后的时候。”同时，“一日为师，终身为父”的中国传统伦理道德也深深地影响着他，在离开加州大学的日子里，李远哲一直和马汉教授保持联系，经常把自己研究工作的情况写信向老师报告。回到加州大学后，来往更频繁了。马汉教授患有神经衰弱病，身体很弱，又没有亲友，李远哲常带着他去医院看病，抽出时间陪伴他，尽可能多地给他以关心照顾，直至马汉教授逝世前的5年多时间里，李远哲是在他身边时间最长的学生。不仅马汉教授非常感动，连加州大学的同事们也感动不已：马汉仅做过李远哲博士论文的导师，李远哲对马汉竟如此地情深义重。
5．名师出高徒
中国有一句至理名言：“名师出高徒。”这个道理不但在中国适用，在世界上也同样适用。李远哲深深明白这一点，他早就发现世界上很多优秀科学家都出自名师门下。
美国哥伦比亚大学哈里特·朱克曼女士写了一本名为《科学界的精英》一书。作者亲身访问了41位诺贝尔奖获得者，集中研究了从1901年到1972年70年间挑选出来的92位诺贝尔奖章拥有者。书中详尽分析了科学精英们的出身及成长过程中受到的重大影响，独到地提出了跨进科学界精英行列中的人们具备的优势和一些规律性的东西。作者在书中论及科学上师与徒关系时讲了下面一段话：在92位获奖人当中，有一半以上（48人）的人曾在前辈的诺贝尔奖获得者手下当过学生、博士后研究员或低级合作者。有的获奖人有两位甚至三位获奖老师。书中又统计了另外一组有意义的数字：10位获奖老师协助造就了总数多达30位的美国获奖人。人造放射性的制造者恩里科·弗米一人就培养了6位诺贝尔奖获得者。欧内斯特·劳伦斯和尼尔斯·博尔各培养了4位。内恩斯特和迈耶霍夫，每人3位。而另外5位长者———拉比、施罗丁格、德拜、戴尔和恩德斯每人协助训练了两位获奖者。但是他们的成就如果跟卡文迪什实验室的教授们J．J．汤姆森和欧内斯特·拉瑟福德相比就未免相形见绌了，那两位教授一共培养出了17位分属各个国籍的未来获奖人。作者在数字后面总结说，这是一种不同于生物学上的遗传，是社会学上的科学界精英的近亲相传。这些精英中的现有的和未来的成员选择他们科学上的父母即他们科学上的先人，正如他们以后选择他们科学上的子孙即他们科学上的后裔一样。诺贝尔奖师徒相承的最长历史延续了五代科学家，它开始于德国的化学奖获得者威廉·奥斯特瓦尔德（1909年获奖），他培育了德国的物理化学家瓦尔特·内恩斯特（1920年获奖），内恩斯特又依次协助培育了美国的物理学家罗伯特·米利肯（1923年获奖），当米利肯进人加利福尼亚理工学院时，卡尔·安德森（1936年获奖）成了他的学生。然后安德森又继续协助培育了唐纳德·格拉塞，格拉塞由于发明了用来研究原子粒子的泡沫室而于1960年获奖。这部诺贝尔奖五代相传的历史延续了半个多世纪。如果研究不限于诺贝尔奖获得者的话，名师和高徒之间长期存在的历史链环可以找到更多。例如那个据说在一次睡梦中设想出苯结构，从而以构造式革新了有机化学的凯库勒，曾经接受过伟大的有机化学家尤斯图斯·冯·利比格的训练，利比格曾在巴黎大学跟他的老师盖·吕萨克学习。盖·吕萨克因为发现了一定量的理想气体，在压力保持不变时，体积与热力学温度成正比，被称作盖·吕萨克定律，并以此闻名于世。吕萨克本人曾一度从师于克劳德·路易斯·伯索斯特，伯索斯特曾任过拿破仑的科学顾问。从凯库勒往后追踪，可以找出四代诺贝尔奖获得者，形成了一个延续100多年的科学世系图。对这样一种历史性模式，一位诺贝尔经济学奖获得者保罗·塞缪尔森轻松地点出了它昭示给人们的一个道理：“我可以告诉你们怎样才能获得诺贝尔奖，诀窍之一就是要有名师指点。”有些人认为投师于获奖人门下可以占尽天时地利：1．按照规定，获奖人永远有权提名候选人。2．获奖人可以发起竞选运动为自己的学生造势。例如拉琴福德曾要求提名他的学生詹姆斯·查德威克为物理学奖的唯一候选人。其实投靠名师的主要作用非在于此。名师主要是能站在科学的巅峰之上，居高临下地指点哪儿最有希望开采出宝藏，一开始就将弟子和助手们放在了富矿区。名师还以自己的工作标准、思想方式给学生们提供了榜样的作用，对学生们的科学修养、工作方式产生巨大的影响。一位如愿以偿的诺贝尔物理学奖获得者恩里科·弗米这样谈到过他的老师：“如果你跟他一起工作，你就仿佛是一个普通的网球选手正在跟一位冠军打网球，你会抽出一些过去从未梦想过的好球。”如果说一个人在小学、中学甚至大学可以凭借坚持不懈的努力，同学之间的切磋，无师自通地把学问做好，那么若要在科学上成为光芒的明星人物就难于上青天了。没有大师级人物的点拨，不知道研究领域的最新成就和进展，不知道攀越高峰的蹊径和路线，绝难领略最高处的无限风光。
好的老师对学生的成才起着举足轻重的作用，他给学生指点迷津，使人有顿开茅塞之悟。他使学生羽翼丰满，不知不觉中渐入佳境。他用智慧点化学生，把学生领进科学的殿堂。学生不一定不如老师，但学生却不能没有老师。一位物理学家用一个形象的比喻生动地说明老师对于学生的重要：我对物理学懂得很多。我有言语、歌词，但是谱不上曲。老师的作用就是让我找到了感觉和灵感。
李远哲在名师云集的加州大学，深受科学氛围和名家大师们的启发和影响。他的勤学好问，使他收益多多。他的导师马汉教授虽然在科学界名气不大，成就也不算太高，但他独特的授徒方法却足以奠定他名师的地位，从他这里走出了羽翼渐丰的李远哲。
结束加州大学的学习生活，李远哲决定到哈佛大学去，加入到赫希巴赫领导的实验室。赫希巴赫教授当时已是美国有名气的化学家，正在做交叉分子束研究。李远哲的这一决定，产生了18年后二人共同获得1986年诺贝尔化学奖的伟大成果，这恐怕是李远哲未曾料到的。
李远哲离金字塔的塔尖仅有一步之遥。