玻恩在与彭桓武聊天时曾说过：哥廷根大学物理教授过去是一个人兼挑理论与实验。到聘请他时，应他的建议和推荐，将此职一分为二，由他和弗兰克分担理论物理与实验物理教授。彭桓武知道，这并不是玻恩不懂实验。他上导师家拜访时，就曾见导师年轻时做的论文一旁附的照片上，就是导师在车床前工作的情景。他还听说导师的博士论文的演示仪器都是他自己亲自设计加工的。
一天，彭桓武读莫特着的《原子碰撞理论》一书，在阅读当中碰到一个散射公式，是用波动力学求解的。波函数写成入射波与散射波的和，而散射的强度需用波函数的二次式计算，但其中交叉项则被略去，而且这些被略去的项在数量级上同保留下来的项不相上下，似乎照理是不该略去的。
彭桓武带着疑惑去请教玻恩。玻恩以光学实验为例，指出在散射光测量处，入射光因受光栅的限制不会到达那里，所以交叉项实际上等于零。非常简短的话语，却告诉彭桓武一个深刻的道理。彭桓武懂得了做理论研究一定要使理论能正确地描写实际情形，也就要求他应当正确处理理论和实验的关系，这是做学问的一大关键所在。
彭桓武在玻恩门下，如蛟龙得水。他凭着扎实的文化知识基础和聪颖勤奋，不仅游刃有余于自己的学业，而且常关心同窗的研究。在不久后发表的一批论文中，就有替别人完成的课题。
玻恩还十分关心弟子们的身体状况。当看到彭桓武一日日消瘦时，他建议彭桓武去医院检査。爱丁堡大学有很好的医科，从爱丁堡毕业的医学学士可以在大英帝国任何一所城市挂牌营业。因此，爱丁堡大学的学生享有免费到爱丁堡皇家医院看病就诊的特权。彭桓武几乎走遍了所有的科室，甚至连肺结核、花柳病都査过，可仍没找出原因。在一次检査肺部时，医生告诉他，他的肺钙化过，这就是说：他曾经得过肺结核。彭桓武暗自庆幸，一年多前怀疑自己染上了肺病，实际上是真的已经染上，是泰山救了他。在检査牙齿时，医生惊叹地说：全英国再不会有比这更好的牙啦！最后，他遵循医嘱去吃一种用酒发酵过含VB的英国甜点。
渐渐地，彭桓武意识到自己实际上是缺少太阳光的照射。没有太阳，小草、小树也会萎靡不振，何况人呢？
彭桓武决定利用暑假去欧洲大陆看看，一是去看看美丽的欧洲风光，二是去晒晒太阳。
大陆沉陷前的一次冒险旅行
1939年8月初的一天，彭桓武与在伦敦帝国学院留学的王大珩等人相约一起跨越海峡，踏上了欧洲大陆。第一站，他们到达法国首都巴黎。正在巴黎大学镭学研究所居里实验室读研究生的钱三强热情接待了他们。
钱三强于1936年清华大学物理系毕业后，在北平研究院任物理研究所助理员，在着名科学家严济慈先生领导下做分子光谱的研究工作，于1937年考取中法教育基金委员会公费，赴法留学。他的导师是着名科学家玛丽·居里的长女伊莱娜·居里。这时期，他已开始与导师合作参加铀和钍受中子打击后产生的镧同位素P射线能谱的研究工作。
巴黎，美丽的世界名城，使彭桓武流连忘返，不思归途。巴黎天空天天都见面的太阳更使他精神振奋、心旷神怡。大陆的气候远比英伦岛上的气候干燥和晴朗。几乎不认识太阳的彭桓武走在巴黎的大街上，每一步都让自己沐浴在阳光下，每一分钟都被这久违的太阳照耀着。
彭桓武、王大珩等人的欧洲大陆之行是一次极富冒险精神的旅行。这时，整个欧洲的上空已经阴霾密布，希特勒挑衅和复仇的疯狂烈焰已熊熊燃烧在欧洲大陆，战争的血腥气味则弥漫在整个欧洲的上空。
可是，彭桓武却决意要去德国首都柏林走走。钱三强由于工作忙脱不开身，不能陪同前往，但时局已让他忧心忡忡。透过德国和苏联时远时近的会谈，他预感到：彭桓武等人的此次柏林之行凶多吉少！
临分手时，钱三强又一次对彭桓武说：“到了柏林看见我的电报就马上返回——无论我电报上写什么！”
8月下旬，何泽慧在德国柏林接待了彭桓武等人。这时，何泽慧正在德国留学，对清华大学时的学长和同学来访备感亲切。她陪他们划船，进图书馆，到戏院看戏……
8月23日，苏、德在莫斯科签订互不侵犯条约。消息传开，德国的大街小巷人人都表现出兴高采烈、精神振奋的神情。
彭桓武不懂战争，以为可以放心大胆多玩些日子了，却不知危险正以出人预料的速度向他们袭来。
第二天一早，他们意外地接到了钱三强发自巴黎的加急电报：见电速回！
彭桓武等人来不及兑换钱帀，匆匆告别何泽慧，登上了西去的列车。到达法国巴黎后，他们惊异地发现，他们离开巴黎时寂静无声的巴黎大学此时已驻满了全副武装的军队士兵。
彭桓武和王大珩等人在钱三强的敦促下，买上当天的火车票赶往英国。
事后，一想起此次柏林之行，彭桓武就不寒而栗：他们乘坐的从巴黎发出的火车正是大战前最后一趟直达伦敦的车！
彭桓武从伦敦返回爱丁堡的第二天，第二次世界大战爆发啦！
英伦岛最艰苦的岁月
马克斯·玻恩带着他国际化结构的弟子们度过了动荡、恐怖和忧心如焚的1939年和1940年上半年。
自1939年9月3日，英、法对德宣战之日起，所有在英国的德国人都受到了严格的审査和绝对的不信任。作为科学家的德国人马克斯·玻恩和福克斯也不例外。在给彭桓武出完论文题目后，福克斯即被拘留在曼岛，后被转到伯明翰参加英国制造原子弹的研究工作。马克斯·玻恩虽然也被列在不信任的行列中，但这时已办好加入英国国籍手续。因此，在他已成为60岁老人的时候，免遭了被监禁的痛苦。
经历过第一次世界大战和希特勒迫害的玻恩，带着一颗破碎的心和敏锐而痛苦的目光，把全部注意力放在了他的研究和教书育人上。他克制着最不愿揭开重创后留下的伤症一思国思乡的痛苦，从不人德国，布雷斯劳，柏林，哥廷根。他是一个被祖国抛弃的儿子。在他深爱的祖国，他经历过一个人的生命价值比货币价值跌落得更快的时代。当今天无情的事实证明整个欧洲——已不再是某一个国家都在遭受希特勒的残暴蹂躏时，当他听说或从报纸上看到在希特勒的统治下，大学教授们用赤裸的双手跪在地上擦洗马路、虔诚的犹太老人和妇女被拽进寺庙，被逼下跪高呼“希特勒万岁”，他的眼里就充满泪水，他的心里无比的悲痛和不安。他给自己的祖国增添的荣誉是世界性的和纤时代的。可他不得不背井离乡、寄人篱下。按他的成就和年龄，此时他应当安度晚年，尽享天伦了。可他再一次地经历了一生中不平静、不平凡的时刻。他以坚强的意志战胜心灵上的疼痛，战胜年迈和流亡，待人也更加温和，更加宽厚。
彭桓武有幸在那个宣战的日子之前回到了英国，而没有滞留在柏林或者法国，这使他在法西斯欧洲大陆的大屠杀之前得以逃生。这是命运之神第二次搭救于他。
英、法对德宣而不战，眼睁睁地看着他们忠实的盟友波兰兄弟落入希特勒的屠刀之下。转过年来，希特勒的屠刀又将丹麦、挪威、荷兰、比利时、卢森堡、法国押上了屠宰场。欧洲的天空飘扬的是法西斯的旗子，欧洲大陆、北海及大西洋刮上英伦岛的海风都带着血腥味。每一个英伦岛上的人都知道，自法国投降之后，北起挪威南迄西班牙的全部西海岸都是德军控制区。英伦岛已陷入三面被围的困境。
英伦岛上的人们来更加严肃和沉重。人们眼望着房屋和繁华的街道，心里提心吊胆：法西斯的炸弹会不会落下来？
炸弹终于炸响在英伦岛上。
希特勒投向英国的第一颗炸弹扔在了爱丁堡北部海湾的佛斯大铁桥旁。
深夜，这声爆炸震耳欲聋，爱丁堡的居民被爆炸声惊醒，人们惊恐慌乱纷纷逃离居所。彭桓武的房东大婶慌慌张张跑上楼想唤醒客人。好心的英国大婶以为彭桓武睡着了，没有听见那一声巨大的轰响。可她推开门，看到彭桓武伏案工作连头也没抬一下时，她愤怒了。她吼道德国飞机轰炸了，你怎么还坐着不动！”当希特勒的这一枚炸弹在英伦岛上炸响时，所有的英国人及在英国本土的外国人还是震惊了：不列颠战役开始了！
在德国飞机蝗虫般狂轰的日子里，英国人民表现出前所未有的英勇顽强和团结一心。爱丁堡虽不是英国重工业城市，有幸躲过了希特勒轰炸机的狂轰滥炸。但是，爱丁堡的人民和英国其他城镇的人民一样坚定地相信：胜利一定属于正义的英国，希特勒一定灭亡。
彭桓武在这一时期，写下了他最着名的诗句：
世乱驱人全气节，天殷嘱我重斯文。
1940年，彭桓武在英国爱丁堡大学获哲学博士学位彭桓武依然故我、超然世外地沉浸在他的王国里。尽管广播报纸每天都播发关于欧洲战场及后来英伦三岛的战况，但他在踏进图书馆或实验室或教室的那一瞬间，外面世界的恐怖和疯狂仿佛全部消失了。最残酷的事也变得抽象，最混乱的思想也变得清晰，所有的事实都他在学业上的安排。
彭桓武与玻恩的其他弟子不同之处，在于他经常出题给自已做。有一次，彭桓武从导师那里看到一本玻恩保存的希尔伯特关于气体的分子运动论的讲义，他把它借到手认真研读起来。
战争年代里的生活条件是极其艰苦的，气氛也非常压抑。但只要投身自然科学的微观世界中，去捕捉神奇莫测的自然奥秘，彭桓武又置身物外。
对于理论物理学家来说，首要的虽然是物理思维，但数学工具也是必不可少的。在彭桓武童年的天国里，他热爱的第一位天使就是数学。在他眼里，那些数字和公式构成世界上最美妙绝伦的图画。初中和大学时代为他打下了良好的基础，现在，他在玻恩这里又发现了他不曾涉足的新天地。玻恩早年专攻过数学，在应邀担任希尔伯特的私人助手时，常参加希尔伯特和闵可夫斯基的森林漫步，聆听他们才华横溢的讨论。彭桓武正是从希尔伯特这本讲义中学到了积分方程。数学大师不会想到，一个搞理论物理的中国学子会辗转习得他们的积分方程，并在以后的研究工作中派上用场。
1940年年底，彭桓武圆满完成毕业论文，并得到玻恩导师的高度评价，获得哲学博士学位。但是，他对自已的论文却不满意。他对玻恩说：“我只做了一半。”玻恩说：“如果都做了，就不能给你哲学博士，而是给科学博士啦！”
当1941年的春天到来时，激荡在彭桓武心中的只有一个声音回国去！
从地中海、红海过印度洋回祖国的路已被战乱阻断，彭桓武打算从大西洋到美国，然后过太平洋回中国。他听说，大西洋上的德国舰艇常炮击来往客船。万一船被打沉，掉进大西洋，他救不了别人好歹能自救，或者坚持到别人来救他。总之，他一面寻找归国的时机，一面拜师学习游泳。由于目的太明确，搞得他下了水腿就抽筋，一个多月了仍然像个秤砣一样入水就沉。
学游泳失败了，可仍没有动摇他回祖国的决心。在4月的一天，彭桓武通过一家旅行社去办理途经美国的签证手续。
可是，面对旅行社摆在他面前的申请表中的条款，他愤怒了。这是每一个外国公民要得到美国签证都必须经过的一关。这众多的条款每一款几乎都表现出他们对别国公民的鄙视和轻侮。其中有一条，彭桓武要在上面承认自已的父亲“不是小偷”这引起他极大的愤慨。父亲在他心目中永远是世界上最值得尊敬和爱戴的人。父亲当年毅然弃官为民，所表现出的品德是他同时代人罕有的。他还清楚地记得父亲的诗：
耻效群芳竞媚春，此身当与竹为林。
一朝头角冲霄出，好把青天一扫新。
零落秋风勿自蹙，富贵春芳勿自得。
此身当与竹为林，四时不改真颜色。
父亲集爱国、博学和智慧于一身，是他崇拜和尊敬的偶像。无论走到哪里，他为自已是彭树棠的儿子和是中华民族的后代而骄傲和自豪。在他心中，父亲象征着祖国，神圣而不可侵犯！他怎么能够在带有侮辱父亲人格言词的文件上签上他的名字？
彭桓武把笔一扔：“对不起，我不能签，我不干了！”旅行社的人很不解：“只是个手续，签了字就过了。难道你不走了吗？”
彭桓武称美国的这“一个手续”是强盗的手续，是侵犯人权的手续。最后，他郑重告诉旅行社：“我不走了！”
走在爱丁堡的大街上，彭桓武心情沉重，为寻找不到一条回国的道路而痛苦不堪。贫穷就会受人鄙视，弱小就要受强国欺凌，落后就要被强敌侵犯，这是一个简单的道理，一个无数次被历史证明了的真理。
彭桓武在心底向东方发出儿子的呼喊：祖国啊……
他无法克制自己，站在海湾的堤岸边，听着海水拍击着岩石，放声哭了。
“英庚款”就读费只能供他到8月份。从此后，他必须靠自已养活自已。他打算一边工作，一边等候时机，寻找其他的回国途径。而实际上随着12月太平洋战役的开始，唯一一条从美国辗转回国的航路也被战火阻断。
彭狱开始了他长达6年的流亡生活。
游学爱尔兰
1941年8月，经马克斯玻恩推荐，彭狱到爱尔兰都柏林高等研究所做博士后的研究学者，在着名科学家埃尔温·薛定愕领导的理论物理所工作。薛定谔也是20世纪杰出的物理学家，
是波动力学的创始人。
当彭桓武与玻恩告别时，玻恩说：“薛定谔没有学生。”
彭桓武以为玻恩指当了多年教授的薛定谔没有带出好的能够独立研究的学者来，到都柏林后，彭桓武才逐渐明白玻恩导师这句话的深层含义。原来，薛定谔深沉严密，对一个问题没想清楚前从不向别人说，想清楚后再说便都是十分严谨和正确的，因而无从激发学生的创造性。玻恩导师是在告诫他：尽量避开老师之短，多独立思考，多创造性地做研究工作。
薛定谔1887年8月12日生于奥地利维也纳，19岁进维也纳大学物理系学习，23岁获博士学位，之后在维也纳大学第二物理研究所工作，25岁与科尔劳施合写了关于大气中镭A含量测定的实验物理论文，为此获得奥地利帝国科学院的海廷格奖金。第一次世界大战期间，他服役于一个偏僻的炮兵要塞，在那里利用空余时间研究理论物理学。战后，他回到第二物理研究所。1921年，薛定谔任端士苏黎世大学数学物理学教授，从此，他在热学的统计理论问题上写出许多论文。1925年底到次年年初，薛定谔在爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和德布罗依的物质波假说的启发下，从经典力学和几何光学间的类比，提出了对应于波动光学的波动力学方程，奠定了波动力学的基础。