射电望远镜的发明应当归功于美国物理学家詹斯基和天文爱好者雷伯。
詹斯基于1931年任美国贝尔电话实验室工程师。在此期间，他研究了影响跨洋电话服务的射频干扰问题。他发现，干扰短波接收的本底噪声，其强度变化几乎是每天升降一次。升降的周期是23小时56分，正好是地球自转的周期。他由此得出结论：从外层空间来的无线电波像流水一样不断地冲击着地球。
美国一位天文爱好者雷伯得知詹斯基的发现后，做了一个直径为31英尺的抛物面天线，证明宇宙射频辐射源不是像詹斯基认为的那样在银河系的中心，并证明射频辐射沿银河系的平面进行。这样，一门新的科学——射电天文学就诞生了。
我们现在知道，地球接收从太阳、其他的行星、恒星、银河系，甚至地球外层空间的大气发出的无线电波。人们认为，有的波是具有带电粒子的物质发生碰撞时产生的。因为无线电波的波长比可见光的波长长得多，所以接收无线电波的仪器，要比光学望远镜大得多。虽然射电望远镜的设计是各式各样的，但基本上都是一个巨大的凹面镜，以接收从宇宙空间来的微弱的无线电信号，将其聚焦在一个特殊的天线上，把信号放大，再记录下来。
在20世纪40年代初期，天文学家们开始用射电望远镜来研究太阳及其瞬变现象。1945年之后，射电天文学得到了迅速的发展。现在最有名的射电天文学仪器，是英国焦德雷尔班克的250英尺的便于移动的抛物面天线。但最大的接收器却是美国在波多黎各的阿雷西博的一块天然的凹地上建立的1000英尺的接收器。这台为研究电离层而设计的望远镜是不能移动的，因此，它是通过地球每天的自转来进行观察。