传说在很久很久以前，大禹治水来到洛水。洛水中浮起一 只大乌龟，乌龟的背 上有一 个奇怪的图，图上有许多圈 和点。这些圈 和点表示什么意思呢？大家都弄不明白，一个人好 奇地数 了一 下龟甲上的点数，再用数字表示出来，发现这里有非常有趣的关系 。
把龟甲上的数填入正方形的方格中，不管是把横着的三个数相加，还是把竖着的三个数相加，或者把斜着的三个数相加，它们的和都等于15。
后来，数学家对这个图形进行 了深入的研究。在我国古代，把这种方图叫做“纵横图”或者“九宫图”；在国外，则叫它“幻方”。
宋朝有个数学家叫杨辉，他研究出来了一 种排列方法：
先画一 个图，把1到9从小到大斜着排进图里，然后把最上面的1和最下面的9对调，最左边的7和最右边的3对调，最后把最外面的四个数，填进中间的空格里，就得到了乌龟背 上的图了。