虽然国民党高层对蒋经国的健康状况较为了解，但大部分人还是没有想到蒋经国会这么快逝世，甚至包括他自己也没有想到。按规定，国民党将在1988年7月召开“十三大”，蒋经国准备在“十三大”进行新的人事布局。后来蒋经国发觉自己身体急速恶化后，又准备将会议提前到5月份召开。然而，蒋经国的突然逝世，使这个布局成了泡影。如果他能撑到国民党“十三大”，也许后来的台湾政治格局会是另一个局面。蒋孝勇后来说：
父亲在思考接班人选时，对自己的身体是充满信心的，每个礼拜仍然上山下海到处跑。所以，如果说李登辉先生就是被选择的最终对象，我想也还是一个问号。
我只能讲这是“国运”如此——孙运璇先生生病、父亲早过世半年，否则的话，就不至于是今天的局面。
父亲那时就希望尽速完成整个权力结构的调整。如果父亲能撑到五六月的话，在人事上就会完成他的布局。这不是马后炮，因为我在父亲身边，我清楚父亲会交代。
蒋经国在任内去世，自然就把李登辉推向了政治的前台。13日晚，国民党中常会召开紧急会议，会议决议：全体国民党党员恪遵蒋经国遗嘱；遵照“宪法”由李登辉继任“总统”；立刻展开治丧事宜。
蒋经国逝世后，蒋孝勇认为，他父亲过世，不能没有遗嘱。于是他交代王家骅草拟遗嘱。王家骅就按照蒋经国在1月5日的口述为蓝本，草拟遗嘱。然而，“总统府”秘书长沈昌焕反对这么做。最后蒋孝勇说，当年先祖的遗嘱也是过世之后，才由秦孝仪先生写出来的。现在他父亲辞世，对百姓不能没有交代。沈昌焕这才不再反对。王家骅随后在高层官员的共同讨论之下，数度修改后才定稿。内容如下：
经国受“全国国民”之付托，相与努力以三民主义统一中国大业，为共同奋斗之目标。万一余为天年所限，务望我政府与民众坚守反共复国决策，并望始终一贯积极推行民主宪政建设。“全国”军民，在国父三民主义与“先总统”遗训指引之下，务须团结一致，奋斗到底，加速光复大陆，完成以三民主义统一中国之大业，是所切嘱。
“副总统”李登辉和“五院院长”俞国华、倪文亚、林洋港、孔德成、黄尊秋，以及蒋孝勇在遗嘱上签字。
当晚8时，李登辉依据“宪法”规定继任“总统”，由“司法院长”林洋港监誓。其实，对李登辉继任“总统”，在国民党内部没有什么异议，因为毕竟谁也不能公开违反“宪法”的规定。何况继任“总统”并不意味着掌握实权，严家淦就是最好的例子。事实上，由于他资历浅，缺乏班底，一些在国民党内有实权的势力并不买他的账。对此，李登辉也非常清楚，他说：
因为我只有一个人而已，既没有班底、没有情报机关，也没有军队的支持，可以说什么都没有。在党内也是一样，完全不是我在掌权。我等于是典型的傀儡。既然是傀儡，就只能扮好傀儡的样子。
然而，李登辉毕竟不是严家淦第二，他不甘心做傀儡。“总统”只是名义上的“国家元首”，按国民党的体制，国民党主席才是实际的头号人物。因此，如李登辉想不做傀儡，就必须兼任党主席一职。为此，他的确费了不少心思。
李登辉如要出任国民党主席，首先必须要获得国民党元老的支持。为了谋求支持或者消除阻碍，李登辉在继承“总统”第二天一大早，他先到“荣总”的“怀远堂”，祭拜蒋经国。然后，与“总统府”秘书长沈昌焕一道去拜访蒋老夫人宋美龄。宋美龄在蒋介石死后一直居住在美国纽约长岛。她是在蒋经国病情加重，蒋纬国出任“国安会”秘书长之际回到台湾的。虽然她长期不在台湾，但她仍未退出政治舞台。此时，宋美龄担任“中央评议会主席团主席”，周围有一批国民党元老如黄少谷、倪文亚、谷正纲、沈昌焕、郝柏村、宋心濂、秦孝仪等人，其在台湾政坛的影响力依然存在。
在接下来的几天内，李登辉先后拜访、看望了严家淦、张群、谢东闵、杨功亮、孙运璇、黄少谷、谷正纲、袁守谦、张宝树等国民党元老，表示自己多年追随蒋经国，今后要遵循蒋氏父子遗愿。其次，为了稳定政局，消除阻力，李登辉公开表示对现有的人事不作调整。他在“总统府”约见了“五院院长”俞国华、倪文亚、林洋港、孔德成、黄尊秋等人，勉以“继续坚守岗位，恪遵职守”。对此，李登辉后来回忆说：
蒋经国过世，我升任“总统”后，稳定政局成为我重要的考量。他刚过世的十三天里，我每天上班前，都会到他灵前祭拜。我这种重礼数的精神，是要表示我不会改变他的路线，会遵守他的教导，不会有太大的改变，主要维持他的人事、政策以及他“总统”任内尚未执行完毕的计划，这是让大家安心安定。
李登辉的“诚心”的确打动了不少人，为他赢得了不少得分。然而，当时国民党内部仍有不少实权人物不愿意将党主席交给本省人李登辉，尤其是宋美龄对李登辉还不放心。她主张国民党不必选出代理主席，认为由中常会轮流主持中常会即可，等“十三大”时再选出党主席。然而，俞国华和李焕等人当时都没有领悟到宋美龄的想法。
俞国华和李焕都是蒋经国生前的左右臂膀，都拥有相当的势力。唯一缺憾的是，俞国华和李焕之间存在一定的误会，关系并不融洽，两人都不希望对方出任党主席。在这样的情形下，李焕率先向李登辉靠拢，他主张党政领导一元化，也就是说，他主张推举李登辉为代理党主席。李焕推举李登辉代理主席，既是他政治理念的一贯主张，也一定程度包含了他的个人意气。自1月16日起，由李焕领军，三位国民党副秘书长宋楚瑜、马英九和高铭辉分头造访国民党大佬和中常委们，寻求获得共识及联署。
李焕的主张很快在中常会委员、“立法委员”、“监察委员”中获得了不少人的支持。其中，赵少康等39名“立法委员”，以及55位“监察委员”先后联署支持李登辉出任党的代理主席。
至此，俞国华也不得不主动推举李登辉为代理主席，并同意在1月27日的中常会上，作为“推举李登辉为代理党主席”案的提案人。
然而，就在提案准备好之后，中常会开会前，宋美龄写信给国民党中央秘书长李焕，主张国民党不必选出代理主席。蒋孝勇也于26日晚打电话给俞国华，表示奉宋美龄指示，要求俞国华不要在中常会提出代理主席案。宋美龄的理由是，依据党章，中央常会无权推举代理主席，希望将本案延至7月召开“十三大”时再作决定。宋美龄的意见，对俞国华和李焕而言甚为突然，而中常会其他委员及轮值主席余纪忠和列席的宋楚瑜等人，直至中常会当天才知道此事。
李登辉后来说：“有这一封信，就没有必要去讨论由谁接代理主席的事了，毕竟李焕、沈昌焕这些人都会照宋美龄的意思做事。”
事实如此，1月27日，中常会如期举行。会议议程并没有将俞国华的提案放进去，也就是说，中常会没有打算讨论代理主席的问题了。
然而，就在所有议程讨论完毕后，列席会议的宋楚瑜突然要求发言。据《中国时报》报道，宋楚瑜表示，关于推举代理主席案，如果不提出讨论的话，外界的联想揣测必然不能止息，“对党、对国伤害一天大过一天”，“多拖一天，多对不起经国先生一天”，他“非常不满意，并严重抗议”。说罢即转身走出会场。随后，会议主席余纪忠即开放讨论，不少中常委发言表示支持李登辉代理主席，俞国华也表态赞同。最后会议以起立鼓掌方式，通过了推举李登辉代理主席。
对李登辉当选代理主席，蒋孝勇很是不平。他说以他在父亲身边的理解，蒋经国原先对未来政局的安排，就是要党政分离，以免又造成另一个绝对权力的领导者。然而，“在父亲生前就有一批人已经串在一块，有父亲非常信任的人也在后面搞鬼，这是始料未及的。比如说，父亲过世第二天就翻脸的也有啊，那个时候，敢跟我翻脸的不多，第二天说翻脸就翻脸了”。李登辉在宋美龄的阻止下仍能顺利当选代理主席，说明随着蒋经国的逝世，蒋家在台湾政坛上的影响已是今非昔比，蒋经国时代已成过去，而李登辉时代已经来临。
1988年7月，国民党召开“十三大”，李登辉正式当选主席。在其后的几年里，虽然国民党高层间的政治较量仍在继续，但基本上是有惊无险。李登辉以纯熟的政治手腕，通过分化瓦解，先后击败了俞国华、李焕、郝柏村、蒋纬国、林洋港，牢牢地控制住了局势。