1978年召开的党的十一届三中全会作出了实行改革开放的重大决策。中国，当它的大门慢慢向世界启开时，欧洲各国怀着好奇的心情开始向中国伸出友情之手。
按照惯例，各国政治往来的先锋是科学，华罗庚作为一名享誉国内外的科学家受到了英国、荷兰、联邦德国和法国的邀请，前去进行学术交流。
1979年5月，华罗庚离开北京，开始了历时7个多月的欧洲访问，这是新中国成立以来华罗庚第一次去西欧讲学。
妻子吴筱元不无担心地对华罗庚说：“10年了，你连图书馆都没去过，还能比得过人家吗？”
华罗庚笑着说：“别担心，咱们家书房的那堆宝贝，不比图书馆的差。”
听了这话，吴筱元那颗悬着的心才算落了地。
其实华罗庚的心情并不像他表现的那样轻松，因为他知道这次的出访与以前大不一样，以前是好是坏是他个人的行为，可这次却代表了一个国家。如果稍有不慎，自己的声望受损是小，国家的声望受辱就太严重了。
华罗庚怀着这种忐忑的心情和他的随行人员首先来到了英国，他们的第一站是伯明翰大学。
因为这里是第一站，所以大家对讲演的内容进行了认真的讨论。
有的人说：“华老，为了把第一炮打响，我认为讲数论比较合适，因为在国外提起数论就会想起您。”
其余的人也纷纷点头表示赞同：“对，华老，我们也认为讲数论比较合适。”
华罗庚听完大家的意见后，缓缓地说：“我想把讲演的内容定为应用数学，讲统筹法，讲优选法。”
大家听了，不解地问：“为什么啊？”
“因为在这20年里，我接触最多的是它，花费心血最多的也是它，而且我认为它的实用性要比理论数学大得多，这应用数学不仅是数学界的数学，而且是百万人的数学。”
听了华罗庚的解释，大家一致转变态度，认为讲应用数学涉及面大，影响范围广，更有利于对国家的宣导。
几天以后，华罗庚在伯明翰大学的礼堂，开始了他访欧的第一次讲演。
华罗庚站在讲台上，望着下面黑压压的人群，说道：“今天我讲演的题目为《为百万人的数学》。”
“为百万人的数学，这是什么啊？”
“为百万人？这口气也太大了吧！”
“怎么不是数论啊？这个华罗庚最擅长的不是数论吗？”
台下的人听到讲演的题目后议论纷纷。
华罗庚继续说道：为百万人的数学即为应用数学，在中国应用最广泛的是统筹法和优选法……
说我到车间去讲优选法要求听讲的工人都要学过微积分，这是不可能的。那么我是怎么在中国普及优选法的呢？首先我先让大家记住一个数——0.618.
说到这里，华罗庚拿起了一张纸条和一支烟，他接着说道：
“这张纸条和这支烟就是我的教具，假定纸条就代表某一因素的范围。第一个试验点在什么地方作呢？在全长的0.618处作。”
此时华罗庚点燃了烟，用烟头在纸条的0.618处烧了一个洞。
“第二个试验点又在什么地方作呢？在纸上第一个试验点的对称点上作，在我这里就很简单地找到了。把纸对折起来，顺着第一个试验点所烧的洞烧过去，第二个试验点就得到了。这时，可将两个试验点所得到的结果对比一下，看哪个试验点作出的效果好？如果第一点比第二点好，那么就把第二点以下撕掉；如果第二点比第一点好，第一点以上已经被撕掉了，下一个试验在什么地点作呢？仍然是把剩余的纸条对折一下，顺着剩下的试验点所烧的洞烧过去，就得到了第三个试验点。然后再作比较，留下好的，撕去坏的。以后怎么作，不用我讲了吧！”
台下的人发出一片会意的笑声。
华罗庚接着说：“中国人民的智慧是无穷的，那么普通的工人、农民，根据我所讲的，将优选法编成了容易记忆的顺口溜：分析因素抓关键，确定范围用优选。先找0.618，对折便得第二点。两次实验来比较，去掉不利那一边。如此反复做下去，很快便得最优点。”
华罗庚深入浅出，把十几年来统筹法和优选法推广过程中所总结出来的经验、体会以及在国内试验时的实例结合起来讲解，他讲得十分生动，在场的听众倾倒了、入迷了。
这场讲演在伯明翰大学引起了空前的轰动。伦敦数学会、剑桥大学、曼彻斯特大学等纷纷邀请这位数论学家前去讲应用数学。
一位应用数学的副教授感慨地说：“谁能相信，一个理论数学家能在应用数学上舍得花这么多的时间并且取得这样大的成就！”
伦敦数学会秘书长辛麦斯特博士听完报告说：“我个人认为，您的经验除了中国外，对其他许多国家的情况也是完全适用的。我只能期望，数学界能把您的榜样铭记在心里，而去作出实实在在的成绩来。”
华罗庚是5月份到的英国，6月份英国的学校开始放暑假了。华罗庚趁此机会，整理整理凌乱的资料和思绪，他列出了数值积分、混合型偏微分方程、哥德巴赫猜想、普及数学方法的经验等十几个方面的数学课题。
6月13日，对于华罗庚来说是非常重要的一天，在这一天，一个佳音从北京飞越大洋传到了华罗庚的耳畔——中共中央已经批准他入党了。
50年来的愿望，终于实现了！华罗庚的心情无比激动。他曾于1963年、1964年和1967年多次递交了入党申请书，这次出国前他又向党提出了入党申请，在这份申请书的末尾他写道：“虽然现在蒲柳先衰，心颤、眼花、手抖、头发白，但决心下定，活一天就为党工作一天，活一小时就为党工作一小时，对党、对人民、对祖国起些微薄的作用。”
没想到在异国他乡能收到这个喜讯，华罗庚的喜悦之情外人无法用语言表达得清楚。他在《五十年来的愿望，三万里外的佳音》中用这样的言语，表达了自己当时的感受：
这个喜讯给我力量，深藏在我的心底，这力量支持着我到英、法、荷、德四国讲学。如果这次讲学任务能完成得比较好，这是和这喜讯分不开的。就是这一喜讯，使我以艰难的步履，得以走完这段路程。
因为这不仅是我个人的荣辱、国民的荣辱，而且是党的荣辱，我讲得不好，工作得不好，就对不起党对我的期望。尽管关节经常疼痛，但一想起这是为党争光，就讲得起劲多了！这些我在讲前反复思考几遍，使我那颗爱国的心上又树起了为党争光的奋斗目标。
华罗庚在这段时间里除了整理资料外，还参加了一个场面热闹的欢送会，欢送一位英国学者前往美国定居，进行学术研究。
在轻松的气氛中，一位风度翩翩的女学者走到华罗庚面前，敬酒攀谈。她忽然扬声问道：“华教授，您不为自己回国感到后悔吗？”
面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不！我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”
铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表。
那名女学者的脸刷地红了，她灰溜溜地挤进人群，消失了。而在场的人都对华罗庚的回答给予了热烈的掌声。
很快暑期结束了，华罗庚等人又开始了新的征程。同行的人以为华罗庚还是以《为百万人的数学》为题，继续应用数学的讲演，但是很快他们发现自己错了，这次华罗庚的讲演不再是自己定题目，而是改为让各个学校自己在他所总结的那十几个课题中任意选择。
同行的人不无担忧地说：“华老，这也太冒险了吧！毕竟咱们脱离世界已经有10年了。”
华罗庚没有理会大家的担心，反问道：“你们谁会下棋啊？”
大家困惑地看了看华罗庚，有的人接茬道：“我会。”
“那你喜欢和什么样的人下棋呢？是比你强的？还是不如你的？”
“当然是比我强的，只有和比自己强的人下，才能把棋艺提高上去。”
“下棋和学术是一样的，只有不断地学习别人的长处，自己才能有所进步。如果我们只是讲别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场，那我们此行会像过眼云烟一样，给别人留不下什么印象，对自己也没有什么益处。”
大家想想觉得有道理，但还是有些担心，问道：“华老，这些年您一直从事应用数学的研究，理论上的东西……”
华罗庚笑着说：“是不是怕我把理论都忘光了啊？”
“没，没，您千万别误会。”
“我虽然忙着四处宣传‘双法’，但是理论一直也没有丢，而且对爱因斯坦的相对论进行了深入的研究，还颇有心得呢。”
“原来，华老您早有准备啊！”
“那不是准备，而是应该做的。我认为学习是一个持之以恒的过程，不能因为环境的变化而有所改变。”
在场的人点点头，都被眼前这位“弄斧必到班门”的老人所折服。
华罗庚的讲题可以任邀请他的大学选择，多数大学都选择了自己的学校擅长的讲题。开始的时候有的人抱着看笑话的心理，期待在讲演中看到华罗庚出丑，故意拿一些刁钻古怪的问题和他讨论。
每当这个时候，华罗庚都会很认真地对待，竭尽所能地回答提出的问题，不明白的时候谦虚地去询问答案。这样做的结果，不仅没人笑话华罗庚，反而深深地敬佩他的认真和好学。
渐渐地大家对待华罗庚的讲演都抱着一种求知的态度，再也没人进行刁难了。
随着他知识体系的完备，每一次的讲演都成为一个较大范围的国际学术会议，许多国家的学者纷纷赶到华罗庚作报告的地方。
有一天，一位从曼彻斯特赶过来的数学家对华罗庚说：“20年前，我选择了数学，是因为从您的自学经历中得到鼓舞，而现在我能幸运地见到您，聆听您的讲演，我感到非常激动！”
一位年轻的学者无比感慨地说：“当初从老师那里听说您的名字和您非同寻常的人生经历，就萌生了和您结识的想法，但是那时认为只能把您和那些先后去世的老一辈数学家们排列在一起的，放在心中。没想到，像您这样的一位知名的学者竟会突然出现在英国，出现在我们中间。您是一个伟大的数学家，您的精神和品格同您的学识一样铭记在我们心间。”
那些在国外的华人们看到华罗庚，更是兴奋，他们激动地说：“在国外我们始终是低人一等的，你的到来为我们中国人争了光，是我们中华民族的骄傲。现在我们也能挺直腰板对那些外国人骄傲地说‘我是中国人了’。”
11月，华罗庚来到法国南锡大学，他是作为荣誉博士来参加授予荣誉博士学位的仪式的。华罗庚戴着博士帽，穿着红黑相间礼服，向坡形的讲堂上望去，只见那里站满了身穿博士袍的学者，其中有几个看上去已经80多岁了。
一会儿，主席宣布仪式正式开始。首先他向各位院士介绍了华罗庚在数学上所取得的成就。会场响起了热烈的掌声。接下来，南锡大学的校长为华罗庚披上绶带，颁发了博士学位证书和勋章，乐队奏响了雄壮的中华人民共和国国歌。
华罗庚跟随着节奏，轻声地哼唱起国歌，他的双眼凝视着冉冉升起的五星红旗，再也抑制不住激动的心情，泪水顺着眼角流了下来，他的心中默念：“祖国啊，荣誉属于您，祖国啊，这异国他乡奏起的国歌再一次说明了您的伟大，我将永远做您忠实的儿子！”
仪式完毕后，有一位西方新闻记者问华罗庚：“听说您年轻的时候曾在美国任教，那时年薪已达到2万美元，而且汽车洋房样样都有，并且还为您专门配备了助手。”
“对，当时在美国的情景确实像你说的那样。”
“那您为什么要放弃那么优越的条件，而坚决回国呢？”
“哪个儿子不想妈啊！”华罗庚幽默地回答。
“回到自己的祖国我有什么后悔的呢？中国有句老话‘子不嫌母丑，狗不嫌家贫’，我又怎么能够嫌弃那生我养我的祖国呢？对一个有理想的人来说，生活环境的变化是肤浅的东西，而实现自己的价值才是深层次的，谁有理由不热爱自己的祖国呢？热爱自己的祖国是一个永恒的真理。”
在场的人士听了，都十分敬佩地点了点头。
那位新闻记者竖起大拇指，非常激动地说：“您是我见到的人中最优秀的！”
华罗庚没有辜负祖国对他的期望，在这历时9个月的欧洲之行中，他为新中国争得了荣誉，争得了骄傲。外国人看到华罗庚，听到他的名字会说：“华罗庚真棒，中国真棒！”
华罗庚对此次欧洲之行也是感慨颇多，他赋诗道：
杜甫有诗《古柏行》，他为大树鸣不平。
我今为之转一语，此树幸得到门庭。
苗长易遭牛羊践，材成难免斧锯侵。
怎得参天二千尺，端赖丞相遗爱深。
树大难用似不妥，大可分小诸器成。
小材充大倾楼宇，大则误国小误身。
为人休轻做小事，小善原是大善根。
自负树大不小就，浮薄轻夸负此身。