谦虚对于优点犹如图画中的阴影，会使之更加有力、更加突出。
——牛顿
（一）
牛顿的单身宿舍位于三一学院的教堂边上。夏季，那里绿树成荫，鸟语花香，十分幽静。每到深夜，宿舍周围万籁俱寂，只有“唧唧”的虫鸣。然而，牛顿的窗内依然烛光摇曳，窗户上映着他忙碌的身影。他亲自设计研磨抛光机，研磨金属材料，力求金属镜面光滑无暇。从早到晚，他就这样废寝忘食地工作着！
教堂旁边的小路上偶尔会出现三两个晚归的人。他们望着牛顿映在窗户上的身影，悄声议论道：
“艾萨克一定是疯了！他这样下去会把自己折磨死的。”
另外一个人回答说：
“科学需要献身精神。或许，艾萨克会成为世界上最伟大的科学家。”
又有一个人叹息道：
“或许如此吧，我们就等着看他的伟大成果吧。”
在研究反射望远镜期间，牛顿遇到了众多的技术问题和困难。但在牛顿坚忍不拔的毅力面前，这些问题都一一迎刃而解了。在给皇家学会一位会员的信中，牛顿写道：
我从您上次来函中得知，贵会的一些成员正在寻找一种适用于较大反射望远镜的金属合金。请您听从我的劝告，在他们寻找一种坚硬耐用的合金材料时，不要挑选那种布满微孔的材料。尽管一种材料从外表上看可磨得很光洁，但微孔四周却比这块材料的其他部分要磨损得快些，因此这块看起来磨得很好的材料却不能进行有规则的反射。
我再补充一点，研磨粉或其他磨料都有十分尖利的微粒，如果这些磨料本身不是十分精细的话，它们就会在金属面上划出细小的缝痕。
1668年秋季，牛顿设计制成了第一架反射望远镜的模型。这架望远镜只有0.15米长，直径更小，只有0.025米。但它的效果却十分理想，足以将物体放大40倍，已经达到了长达2米的折射望远镜的效果。用这个小不点，牛顿观察看到了木星的4个卫星和金星的盈亏现象。
尽管这架反射望远镜并不完美，但这个新生儿还是令牛顿感到无比的骄傲和自豪。牛顿在笔记上写道：
由于材料低劣，镜面磨得也不够光洁，这个望远镜没有1.83米长的望远镜看得那样清楚。但我想，用这架反射望远镜可以看到和那种0.91米或1.2米长的望远镜一样多的东西，特别是用来观察发亮的物体时尤其如此。我非常清晰地看到木星及其卫星和金星的盈亏现象。
这台小型反射望远镜问世之后，牛顿写了一篇简短的报告。一时间，科学界对这种“小不点”产生了浓厚的兴趣。英国皇家学会得知这一消息后，立即要求牛顿正式做一架给他们看看。牛顿答应了这一要求，但他精益求精的性格使他直到1671年才制造出第二代反射望远镜。
第二代发射望远镜是当时世界上最好的一架望远镜了。当时，英国王室非常崇尚天文学，国王查理二世对牛顿制造的反射望远镜非常感兴趣。当年秋季，这台望远镜被送到查理二世的手中。查理二世爱不释手，把玩了老半天，一个劲地称赞道：
“太神奇了，太神奇了！艾萨克真是一个天才！”
皇家学会将这架望远镜视若珍宝，并向全世界公布了牛顿取得的成就。至今，牛顿亲手制作的这架反射望远镜依然珍藏在皇家学会的博物馆里。上面标着刻着一行小字：牛顿爵士亲手所造世界上第一架反射望远镜。
得到国王的赞许和皇家学会的推崇之后，牛顿的名字立即在欧洲传开了。1671年12月23日，索尔兹伯里的主教萨拉姆和牛津大学天文学教授瓦尔德联名提名牛顿为英国皇家学会的候补委员。
（二）
1671年末，皇家学会的秘书奥登伯格亲自给牛顿写了一封信，希望能刊印一份反射望远镜的制造说明。他在信中说：
“亲爱的艾萨克·牛顿先生，一个你不认识的人因为被你的创造力折服而写了这封信……”
奥登伯格敦促牛顿公开制造反射望远镜的说明，以便赢得公众的认可。在公开发表科学研究成果的习惯刚刚形成的年代里，人们对抄袭的可能性十分警觉。奥登伯格告诉牛顿，在三一学院见过反射望远镜的外国人很可能会篡夺牛顿的研究成果。他说：
“新发明被假装旁观的小人从发明者手中抢走的事情发生得太频繁了！”
皇家学会的秘书奥登伯格是一位杰出的语言学家。在英国内战期间，他曾作为外交使节到英格兰执行克伦威尔交付的外交使命。从那时起，这位出身传教士的学者就开始与英格兰的一些学者建立联系，如约翰·弥尔顿（1608-1674）、罗伯特·波义耳（1627-1691）等人。后来，这些人都成为皇家学会的核心成员。
成为皇家学会的秘书之后，奥登伯格便开始利用普通的邮政系统和他当外交使节时期建立起来的外交官员网络，接受来自遥远城市的信件，尤其是巴黎和阿姆斯特丹。到了1665年，奥登伯格开始批量印刷皇家学会与欧洲着名科学家的通信，寄给皇家学会会员。这就是皇家学会会刊《哲学汇刊》的雏形。
作为皇家学会的秘书，奥登伯格一直把制作和传播这份科学杂志视为自己的事业，直到他去世为止。《哲学汇刊》自从开办以来一直都是牛顿获得信息的重要渠道。
因此，牛顿十分欣赏奥登伯格的才华。但由于当时特殊的学术环境，牛顿并不打算接受皇家学会会员的提名。尽管一些有经验的天文学家认为牛顿的发明比传统的折射望远镜放大的倍数大，但也有人对此持有怀疑态度。他们宣称，他们用牛顿的望远镜根本找不到天体。
与此同时，皇家学会的重量级会员罗伯特·胡克（1635-1703）甚至向他的同行们宣称，他早在1664年就造出了一架更具威力的望远镜，而且比牛顿的望远镜更精巧，直径只有0.025米。只不过由于当时瘟疫横行，他才没有继续他的研究。但至今人们也没有找到胡克在1664年造出反射望远镜的证据。科学史家们认为，胡克很可能是出于嫉妒才这样说的。在胡克的眼中，牛顿在科学面前还是个孩子。但现在，这个孩子的科学成已经远远超过了他。
牛顿在给奥登伯格的回信中，以非常谦逊的口吻写道：
我很惊讶您对我的发明的安全问题这样关心。其实，至今为止它对我来说并没有太大的价值。因此，当皇家学会提出愿意资助我的发明时，我必须说明它已经从他们那里得到很多了；而对我来说，我并不渴望公开这一发明。因此，我希望继续把它作为的私人物品，就像我过去连续几年里做的一样。
有趣的是，牛顿在两周之后又突然改变了主意，决定接受皇家学会会员的提名。1772年1月6日，牛顿给皇家学会秘书奥登伯格写了一封信。他在信中说：
我对萨拉姆主教提议我为候选人感到荣幸，我希望这个荣幸将因我被选入皇家学会而进一步赐与我。果真如此的话，我将通知您：以我卑微的努力促进你们的哲学计划的实现，竭力证明我的谢意。
1月11日，牛顿因为制造出了当时世界上最先进的反射望远镜顺利地进入了皇家学会，成为了中的一员。英国皇家学会是英国科学活动的中心，云集了一批最优秀的科学家。从此之后，牛顿不但与英国科学的领导机构有了密切的联系，也成为英国最有名望的学者之一。
（三）
成员皇家学院的会员之后，潜心于科学研究的牛顿很少到伦敦去参加学会的例行会议。不过，他遵守了对奥登伯格的诺言，写了一份反射望远镜的制作说明。在一次例会上，奥登伯格亲自朗读了牛顿的信。1672年2月，这封长信被刊登在了《哲学汇刊》上。
不久，牛顿在出席皇家学会例会时，公开宣读了他的论文《关于光和颜色的新理论》。这些理论是牛顿在伍尔兹索普的故乡避难期间形成的，后来又有所发展。牛顿在文中指出：让太阳光通过一个小孔后照在暗室里的棱镜上，在对面的墙壁上会得到一个彩色光谱。他认为，光的复合和分解就像不同颜色的微粒混合在一起又被分开一样。
在这篇论文里，他用微粒说阐述了光的颜色理论。这是牛顿首次公开发表论文，然而它却没有获得一致赞同。在皇家学会中颇有威望的罗伯特·胡克和克里斯蒂安·惠更斯直截了当地表示了他们的不同意见。
一俟牛顿宣读完毕，胡克就站起来，慢条斯理地说：
“艾萨克·牛顿先生，我们知道您作出了很大的努力。对您的工作，我们很钦佩。但是，我们同样注意到，你的这些结论无论如何都不能称之为论据充分的理论。”
胡克一句一顿地说着，房间里静得出奇。只要胡克讲话，没有谁敢弄出什么响声来，大家都担心这位坏脾气的科学家会当众对自己发火。
胡克刚刚说完，惠更斯又站了起来。当时，这位来自荷兰的科学家患上了重感冒，嗓子有些沙哑。他的声音很低，但却十分有力。他说：
“艾萨克·牛顿先生，您认为您的方法能解释所有的颜色现象吗？”
惠更斯紧紧地盯着牛顿，不等他回答又继续道：
“不，不能，你不能解释……”
惠更斯没有说完，胡克又接过话头说：
“而且，除了您的理论之外，别的理论也是可能解释这一切的。”
胡克的意思再明显不过了——他的波动说也可以解释光的传播和折射等问题。胡克认为，光的传播与水波的传播相似，是以太的一种纵向波，光的颜色则是由其频率决定的。牛顿和胡克的思想实际上都是对笛卡尔的光学思想的继承和发展。笛卡尔在他《方法论》的三个附录之一《折光学》中曾提出了两种假说：一种假说认为，光是类似于微粒的一种物质；另一种假说认为，光是一种以“以太”为媒质的压力。
牛顿没有否定胡克的“波动说”，也没有偏执地坚持自己的微粒说。胡克的质疑确实指出了牛顿颜色理论中的一些缺陷，如他的微粒说无法有效说明颜色和薄板表面的距离究竟有多大关系，而恰恰胡克的波动说却可以作出较为满意的解释。
牛顿意识到了微粒说的这一缺陷。在随后的日子里，他积极进行了一系列实验，希望用事实来回答胡克提出的问题。在这个过程中，牛顿构建了意义重大的新理论——关于透明薄膜的彩色现象。在阳光下，云母片或肥皂泡等薄膜上都会产生一些美丽的色彩。牛顿发现，有些材料的薄膜产生的是某一组彩色，而另外一种薄膜产生的则是另外一组彩色。这就是所谓的“牛顿环”现象。
牛顿发现，当他把一块透镜放在另一块平板玻璃或其他透明材料上时，在接触点的周围会形成一组明暗相间的同心圆环。这些交替出现的光环后来被称为“牛顿环”。
他还观察了球形玻璃与平面玻璃靠近时，彩色光环与球面和平面之间空气厚度的关系。牛顿发现，厚度越小，色环的宽度越大；反之，色环愈窄和愈密，彩色光环按日光谱顺序呈周期性排列。
又一扇大门向牛顿敞开了，兴奋不已的牛顿高兴得几夜没合眼。他必须抓紧时间，抓住机会，进一步验证这些新理论。牛顿开始把各种各样不同的透镜引入他的实验，以使实验多样化。他甚至用水打湿透镜，使得空隙层不是由空气，而是由水组成。
此外，牛顿对由棱镜的光谱中分离出来的单色光产生的“牛顿环”现象也做了研究。在他那间旧得不能再旧的暗室里，牛顿睁大眼睛，一动不动地盯着阳光穿过棱镜后产生的光环。他发现，单色光产生的环扩展到透镜的最边缘的地方，红光造成的圆圈明显地比蓝光和紫光造成的圆圈大。随着光的色彩的改变，这些圆也逐渐扩大或缩小。
经过反复的实验，牛顿得出了自己的结论：
“这些环的来源是明显的，即玻璃间的空气。按照它的不同的厚度，对同一种颜色的光有些地方倾向于反射，而其他地方倾向于透射，在同一地方既反射一种颜色的光，又透射另一种颜色的光。”