上述这些，就是从移动所通过物的不同得出的结论，下面，则是就被移动物本身对另一物的超过而言。我们看到，有着或重或轻的更大动势的物体（如若在外观的其他方面相同）被移动着通过相等处所的速度也更快，而且，它们彼此间的积量有着所依据的比例。所以，它们也会以同样的速度比例通过虚空。但这是不能成立的。由于什么原因，一物被移动得要比另物更快呢？在充满的处所中，这是必然的，因为力量更大的物体劈分的速度也更快。因为物体劈分所通过物的速度，或者取决于它的外形，或者取决于被移动物或被抛掷物所具有的动势。
我看了这几段原始文献的第一个感觉是，它是亚里士多德对在其之前神话传统的一种革命性超越，虽然这个理论在一千八百年后被伽利略和牛顿所推翻。其中，物体的运动规律完全被归结为自然的原因，看不到一点神的干预作用，它与神话或原始宗教是完全不同的文化形态。我的第二个感觉是，这个理论内部的逻辑非常严密，闪烁着理性的光辉，在这一点上也有别于神话。
从亚里士多德的上述原始文献可以看出，他的运动理论有两个基本原理，第一是认为地球上物体的运动从来不是自发的，没有推动者就没有运动。第二是对两种运动加以区分，“自然运动”（也称天然运动），即朝向运动物体的自然位置的运动；“受迫运动”（或伴以外力的运动），即朝向任何其他方向的运动。在自然运动的情况下，推动者就是物体的本性，正是它使得物体具有了朝向理想状况下元素所确定的自然位置运动的趋势。混合物体的运动倾向取决于在它们的混合中各种元素间的比例。当一个作自然运动的物体到达其自然位置时，它的运动便停止了。在受迫运动的情况下，推动者是一个外来的力，它迫使物体违反其自然倾向，朝着不指向其自然位置的方向运动。当外部的力撤走以后，这种运动也停止了。他同时认为，推动力并不是物体运动的唯一决定因素。在地上所有真实的运动中，还存在着阻力或反作用力。运动的快慢显然取决于这两个决定性因素：动力和阻力。他声称，当两个不同重量的物体下落时，它们穿过给定距离所需的时间与它们的重量成反比。
这个理论所推出的结论，是可以得到当时人们生活中的事实的检验的。例如，一根鸡毛和一块石头，后者比前者重，让它们从同一高度落下，人们往往看到石头比鸡毛先到达地面，从而确证了亚里士多德的物理学。经验上的可检验性是科学理论的首要标志。
虽然亚里士多德的物理学在今天看来是错误的，但是现在科学界确实是将它看做是科学理论，并让它在物理学史上处于“古典物理学”的地位。我们知道，亚里士多德的“灵气说”在古希腊时期也很有名气，并对其后中世纪甚至近代初期的生物学家影响很大，它为什么就不能算做是近现代意义上的科学理论呢？
亚里士多德的“灵气说”认为，生物与非生物之所以不同，是因为生物体内具有一种可称之为“灵气”（或称“灵魂”）的实体；灵气乃是有生命躯体存在和运动的原因的本原。生物体的行为常常表现为一种目的性，这正是灵气所致，灵气为生物提供了这种目的。具体地来说，生物有植物、动物和人之分，植物只有一个植物性灵气，它导致植物摄取体外养料的能力，以及生长、繁殖的能力；动物除此以外还有感觉的灵气，它导致了动物的感觉的运动的能力；而人类则除此以外，还具有理性的灵气，它导致了人的思维和认识的能力。这就是亚里士多德“灵气说” 的大意。它试图揭示自然界生命现象的本质。但是至今人们并不将其看做是现代意义上的科学理论。因为一个揭示自然现象规律的理论，如果称得上是“科学的”，必须满足两条原则，一是“内部原则”，二是“桥梁原则”。内部原则是指该理论在表述上要讲清楚自然现象背后存在哪些实体，这些实体之间如何相互作用，其相互作用中有哪些规则性。桥梁原则是指该理论在表述上还要讲清“这些实体之间相互作用的过程”，如何与人们在观测自然现象时所取得的经验事实之间沟通起来。只有这样，该理论才具有经验意义，否则就只是一种观念。
以上两条原则对判断一个理论是否是科学理论缺一不可。一个理论只有同时满足上述两条原则，它才是科学的。
从上述两条原则来看，显然亚里士多德的“灵气说”是满足第一条内部原则的。但是不满足第二条桥梁原则，例如它并没有指明在什么条件下灵气将开始在植物体内动作，没有指明灵气是如何引导植物从体外摄取空气、水和养料，如何导致植物新芽的萌发、花蕾的开放、种子的结果等人们可观测的经验事实的发生。这样，“灵气说”只是抽象地、直觉地甚至是武断地告诉人们，植物生长、繁殖是灵气支配的结果；它没有具体地、明确地告诉人们自然现象发生的条件，一旦这种条件具备，人们便可毫无疑问地在现实中观测到理论预言的结果。因此，当今的科学家们只能把亚里士多德的“灵气说”视为“一种玄学观念”，而不是科学，不予接受。我们在此之所以要不厌其烦地讲清这一点，是想说明作为科学起源的一些古希腊科学理论具有“前科学”的性质，虽然它们对神话或原始宗教是一种超越。
听了您的分析，我初步搞清楚了古希腊自然哲学观念是如何向近现代意义上的科学理论过渡的。其关键是要跨越在理论建构上遵循“桥梁原则”这一步。亚里士多德的“灵气说”没有做到这一点，所以还是停留在哲学观念这个台阶上；但是他的“物理学”则跨越了这一步，所以它就发展为近现代意义上的科学理论。
亚里士多德之后，古希腊科学在许多方面取得了进步。
古希腊的其他科学成就
在天文学方面的典范之作是托勒密（约公元90～168）的《天文大全》。在这部著作中，他沿袭柏拉图、亚里士多德和希帕克的天文学思想，最终提出了一套完整而精致的“地心学说”。他首先认为地球是一个球体，虽然地球上一切物体都掉向地面；地球是静止不动的，它是宇宙的中心，一切天体都受地球的影响。他设想月亮、水星、金星、太阳、火星、木星和土星都以匀速沿着完全圆形的轨道围绕地球运行，恒星则在外层包围着整个宇宙。但是他的这种理论有时与对行星实际运动的观测数据不相符合。为了使他的模型有效，他创立了一种复杂的几何结构来纠正其明显的错误，即“本轮—均轮”系统。他认为所有的天体包括太阳都是围绕地球旋转，其轨道由本轮、均轮决定。行星（P）在一称为本轮的较小的圆圈中运行，本轮中心（D）依次沿自己的圆形轨道即均轮绕地球作圆周运动。这两种运动的复合便构成了一个行星运动的轨迹。这样才致使托勒密对绕地球转的天体的位置的计算较为精确。他依据这种模型在其著作中使用球面三角学的方法来计算过5个已知行星的运动，其精确度较高，这使得人们相信他的地心宇宙体系的理论必定是正确的。
在光学方面，欧几里得于公元前300年左右从几何光学的角度初步探究了视觉透视理论，著有《光学》一书。公元150年托勒密探究了光的反射和折射原理，也著有《光学》一书。
在重力学方面，阿基米德（前287～前212）研究了横梁或杠杆的平衡原理，著有《论平面的平衡》；研究了物体的浮沉现象，著有《论浮体》。
在生理医学方面，盖仑（约129～200）继承和总结了自希波克拉底（前460～前370）、亚里士多德以来的医学和生理学成果，在对人体的心脏和血管系统、大脑神经、肾脏和膀胱等系统或器官研究方面均有独到的发现。他著作颇丰，代表作有《人体各部分的功用》等。
以上这些科学成果在性质上都与亚里士多德物理学理论相类似，已经不仅仅是一种自然哲学观念，而是具有可检验性的科学理论，虽然在现在看来其中有几个还包含着错误。
最后，我们还得概述一下古希腊科学家对数学的惊人贡献。在公元前600年至公元600年之间，数学作为一门独立的理性科学在古希腊人手里得以形成。古希腊的数学是在前后相继的几个中心地点发展起来的，在每个中心地点都有由一两位著名学者领导下的学派开展数学研究活动。最早的古希腊数学家是米利都城邦的泰勒斯，他把古埃及的经验数学带到了希腊，授徒讲学，研究过相似三角形的性质。其后则有萨摩斯岛的毕达哥拉斯，他曾师从泰勒斯，后移居意大利南部，开办宗教学园，其学派把“万物皆数”作为原理，深入研究过比例论、多角形数的理论，数论和2开平方的无理性等问题。与毕达哥拉斯学派齐名的是意大利的埃利亚学派，他们研究过连续性和无理数问题，提出过计算圆锥和棱锥体积的公式，用细分法计算过圆的面积。公元前480年以后，雅典成为希腊的政治文化中心，上述学派的许多学者被吸引到雅典，逐步形成巧辩学派。他们研究的主要目标之一是用数学来了解宇宙是怎样运转的。三等分角、倍立方和化圆为方是他们当时研究的三大著名作图问题。
公元前400年左右，柏拉图在雅典建立学园，继续领导数学研究活动。这个学派研究过棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正多面体、圆锥曲线和无理教。欧多克斯是这个学派最大的数学家，他在比例论、无理数理论、穷竭法和数学的演绎证明方面都有杰出的贡献。
在希腊化时代，学术中心转移到托勒密王朝的首都亚历山大里亚城。古希腊数学进入了总结整理和继续发展的鼎盛时期。数学家欧几里得用公理化方法把古希腊前期所有学园派的数学研究成果总结整理为一个演绎体系，写出了传世名著《几何原本》。该书共13篇，含477个数学命题。该书涉及到平行线、三角形、多边形、圆、比例线段、相似形、棱柱、棱锥、圆锥、正多边形、球、数论等方面的内容。此外，他们在平面与球面三角、初等数论、算术与代数，甚至在穷竭法思想方面都有建树。其代表性著作是阿波罗尼的《圆锥曲线》，阿基米德的《论球和圆柱》《论劈》《曲面体与球体》《抛物线的求积》，梅内芬斯的《球面学》，丢番图的《算术》。《圆锥曲线》涉及到抛物线、椭圆、双曲线等曲线的定义、性质、渐近线的作法等方面的内容，它和《几何原本》可以说是古希腊的登峰造极之作，以致后代学者至少对它们所论及的几何内容很少有新的阐述。阿基米德的著作也有类似的情况。
古希腊数学的特点是强调抽象化，强调理性。他们强调数学应该搞抽象的概念，当然这种概念本身是实物的属性。
由于这种努力，他们便逐步地把数学从纯经验的具体问题中独立出来，使之成为一门抽象化的学科。此外，坚持演绎证明是这个时期数学的又一个特征。例如在《几何原本》一书中，欧几里得仅从10条公理和若干个基本概念出发，证明了467个几何命题，体现了一个数学理论在逻辑结构上的完美性。古希腊数学的成就和特点对近代世界数学的发展起了重大的奠基作用。
古希腊数学的形成和发展，是世界古代文明的一朵奇葩。同时期的中国古代数学与之相比，虽以实用、计算见长，但不具有它的强调抽象化、强调理性等许多优点。那么这朵奇葩何以会生成呢？