其次，既然哲学本身已不再需要，那么任何体系，甚至哲学的自然体系也就不再需要了。关于自然界所有过程都处在一种系统联系中的认识，推动科学从个别部分和整体上到处去证明这种系统联系。但是，对这种联系作恰当的、毫无遗漏的、科学的陈述，对我们所处的世界体系形成精确的思想映象，这无论对我们还是对所有时代来说都是不可能的。如果在人类发展的某一时期，这种包括世界各种联系———无论是物质的或者是精神的和历史的———最终完成的体系建立起来了，那么，人的认识领域就从此完结，而且从社会按照那个体系来安排的时候起，未来的历史的进一步发展就中断了，这是荒唐的想法，是纯粹的胡说。这样人们就碰到一个矛盾：一方面，要毫无遗漏地从所有的联系中去认识世界体系；另一方面，无论是从人们的本性或世界体系的本性来说，这个任务是永远不能完全解决的。但是，这个矛盾不仅存在于世界和人这两个因素的本性中，而且还是所有智力进步的主要杠杆，它在人类的无限的前进发展中一天天不断得到解决，这正像某些数学课题在无穷级数或连分数中得到解答一样。事实上，世界体系的每一个思想映象，总是在客观上受到历史状况的限制，在主观上受到得出该思想映象的人的肉体状况和精神状况的限制。可是杜林先生一开始就宣布，他的思维方式是排除受主观主义限制的世界观的任何趋向的。我们在前面已经看到，杜林先生是无所不在的———在一切可能的天体之上。现在我们又看到，他是无所不知的。他解决了科学的最终课题，从而封闭了一切科学走向未来的道路。
杜林先生认为，和存在的基本形式一样，全部纯数学也可以先验地，即不利用外部世界给我们提供的经验而从头脑中构思出来。
在纯数学中，知性所处理的是“它自己的自由创造物和想象物”；数和形的概念是“对纯数学来说足够的并且由它自己创造的对象”，所以纯数学具有“不依赖于特殊经验和世界现实内容的意义”。
纯数学具有不依赖于任何个人的特殊经验的意义，这当然是正确的，而且这也适用于各门科学的所有已经确定的事实，甚至适用于所有的事实。磁有两极，水是由氢和氧化合成的，黑格尔死了，而杜林先生还活着———这一切都是不依赖于我的或其他个人的经验的，甚至不依赖于杜林先生安然入睡时的经验的。但是在纯数学中知性绝不能只处理自己的创造物和想象物。数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。人们用来学习计数，也就是作第一次算术运算的十个指头，可以是任何别的东西，但总不是知性的自由创造物。为了计数，不仅要有可以计数的对象，而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力，而这种能力是长期的以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是在头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界。但是，为了对这些形式和关系能够从它们的纯粹状态来进行研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关重要的东西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线，a和b与x和y，常数和变数；只是在最后才得到知性自身的自由创造物和想象物，即虚数。甚至数学上各种数量的表面上的相互导出，也并不证明它们的先验的来源，而只是证明它们的合理的联系。矩形绕自己的一边旋转而得到圆柱形，在产生这样的观念以前，一定先研究了一些现实的矩形和圆柱形，即使它们在形状上还很不完全。和其他各门科学一样，数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。但是，正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。社会和国家方面的情形是这样，纯数学也正是这样，它在以后被应用于世界，虽然它是从这个世界得出来的，并且只表现世界的构成形式的一部分———正是仅仅因为这样，它才是可以应用的。
但是杜林先生以为，他不需要任何经验的填加料，就可以从那些“按照纯粹逻辑的观点既不可能也不需要论证”的数学公理中推导出全部纯数学，然后把它应用于世界，同样，他以为，他可以先从头脑中制造出存在的基本形式、一切知识的简单的成分、哲学的公理，再从它们中推导出全部哲学或世界模式论，并把自己的这一宪法钦定赐给自然界和人类世界。可惜，自然界根本不是由1850年曼托伊费尔的普鲁士人组成的，而人类世界也只有极其微小的一部分才是由他们组成的。
数学公理是数学不得不从逻辑学那里借用的极其贫乏的思想内容的表现。它们可以归结为以下两条：
1．整体大于部分。这个命题纯粹是同义反复，因为部分这一从数量上来把握的观念一开始就和整体这个观念以一定的方式相联系，就是说，“部分”直接表示，数量上的“整体”是由若干数量上的“部分”组成的。这个所谓的公理明确地肯定了这一点，但我们没有因此前进一步。这一同义反复甚至在一定程度上还可以这样来证明：整体是由若干部分组成的东西；部分是若干合在一起才构成整体的东西；因此部分小于整体———在这里重复的空洞更强烈地显示了内容的空洞。
2．如果两个数量等于第三个数量，那么它们彼此相等。正像黑格尔已经证明过的，这个命题是逻辑可以担保其正确性的那种推论 [9]，因此它已经得到证明了，虽然是在纯数学之外得到证明的。其他关于相等和不相等的公理只是这个推论的合乎逻辑的扩展。
不论在数学中或者在别的领域中，这样贫乏的命题都是无济于事的。为了继续前进，我们必须引入真实的关系，来自现实物体的关系和空间形式。线、面、角、多角形、立方体、球体等观念都是从现实中得来的，只有思想上极其幼稚的人，才会相信数学家的话：第一条线是由点在空间的运动产生的，第一个面是由线的运动产生的，第一个立体是由面的运动产生的，如此等等。甚至语言也反对这种说法。一个具有三个度的数学图形叫作立体（ corpus solidum ）就是说在拉丁文中这个词甚至是指可以触摸到的物体，所以这个名称决不是从知性的自由想象中得来的，而是从确凿的现实中得来的。
但是，所有这些冗长的论述有什么用呢？杜林先生在第42页和第43页上热烈地歌颂纯数学对经验世界的独立性、它的先验性以及它对知性的特有的自由创造物和想象物的研究，以后他又在第63页上说：
“这就是说，人们容易忽视，那些数学的要素枙数、数量、时间、空间和几何运动枛只在形式上是观念的所以绝对的数量无论它们属于哪一类，都是某种完全经验的东西。”但是，“数学的模式能够作一种虽是脱离经验的、但仍然是充分的描述”，
这种说法或多或少可以适用于任何的抽象，但是决不能证明后者不是从现实中抽象出来的。在世界模式论中，纯数学产生于纯思维，而在自然哲学中，纯数学是某种完全经验的东西，是来自外部世界、然后又脱离外部世界的东西。我们应该相信哪一种说法呢？
四、世界模式论
“包罗万象的存在是唯一的。由于它是自满自足的，因而没有任何东西同它并列或在它上面。如果给它加上第二个存在，那就使它成为不是它本来那样的东西，即成为一个包容更广的整体的一部分或组成部分。当我们把自己的仿佛框子一样的统一思想扩展开来时，任何必须进入这个思想统一体的东西都不能在自身中保持两重性。但是任何东西也不能脱离这个思想统一体一切思维的本质就在于把意识的要素联合为一个统一体不可分割的世界概念正是通过这种综合的统一点产生的，而宇宙，就像这个词本身所表明的，被认为是万物在其中联合为一个统一体的东西。”
杜林先生就是这样说的。数学方法：
“任何问题都应当从简单的基本形式上按照公理来解决，正如对待简单的数学原则一样。”———
这一方法在这里首先被使用。
“包罗万象的存在是唯一的。”如果同义反复，即在谓语中简单地重复主词中已经说过的东西，也算是公理的话，那么我们在这里就有了一个最纯粹的公理。杜林先生在主词中告诉我们，存在包罗万象，而他在谓语中则大胆地断定：因此没有任何东西是在这一存在之外的。多么了不起的“创造体系的思想”！
真是“创造体系的”。我们往下还读不到六行，杜林先生就借助“我们的统一思想”，把存在的唯一性变成它的统一性了。因为一切思维的本质都在于把事物综合为一个统一体，所以，存在一旦被思考，就被思考为统一的东西，世界概念就成为不可分割的；又因为被思考的存在、世界概念是统一的，所以现实的存在、现实的世界也是不可分割的统一体。这样，
“只要精神一学会从存在的同种的普遍性中去把握存在，彼岸性就再没有任何位置了”。
这是一个使奥斯特尔利茨和耶拿、克尼格雷茨和色当黯然失色的战役。在我们动员第一个公理后还不到一页，只用三言两语，就已经把所有彼岸的东西，上帝、天使军、天堂、地狱和涤罪所，连同灵魂不死，都废弃、排除、消灭了。
我们是怎样从存在的唯一性转到它的统一性的呢？全靠我们对它的想象。我们一旦把我们的仿佛框子一样的统一思想围绕着存在扩展开来，唯一的存在就在思想中变成统一的存在，变成思想统一体；因为一切思维的本质就在于把意识的要素联合为一个统一体。
最后这句话是完全错误的。第一，思维既把相互联系的要素联合为一个统一体，同样也把意识的对象分解为它们的要素。没有分析就没有综合。第二，思维，如果它不做蠢事的话，只能把这样一些意识的要素综合为一个统一体，在这些意识的要素中或者在它们的现实原型中，这个统一体以前就已经存在了。如果我把鞋刷子综合在哺乳动物的统一体中，那它决不会因此就长出乳腺来。可见，存在的统一性，或者说把存在理解为一个统一体的根据，正是需要加以证明的；当杜林先生向我们保证，他认为存在是统一的而不是什么两重性的东西的时候，他无非是向我们发表他的无足轻重的意见罢了。
如果我们要原原本本地叙述他的思想过程，那么它就是：我从存在开始。因此我思考着存在。关于存在的思想是统一的。但是思维和存在必须互相协调，互相适应，“互相一致”。因此，在现实中存在也是统一的。因此，任何“彼岸性”都是不存在的。但是，如果杜林先生这样不加掩饰地说出来，而不用上述那些极端玄妙的话来款待我们，那么他的思想体系就昭然若揭了。企图以思维和存在的同一性去证明任何思维产物的现实性，这正是一个叫作黑格尔的人所说的最荒唐的热昏的胡话之一。
即使杜林先生的全部论证都是对的，他也没有从唯灵论者那里赢得一寸阵地。唯灵论者简短地回答他说：我们也认为世界是单一的；只有从我们的特殊世俗的、原罪的观点来看，才有此岸和彼岸之分；全部存在就其本身说来，就是说，在上帝那里，是统一的。他们将陪着杜林先生到他所喜爱的其他天体上去，指给他看一个或几个天体，那里没有原罪，所以那里也没有此岸和彼岸的对立，世界的统一性是信仰的要求。
在这个问题上最可笑的是，杜林先生为了用存在的概念去证明上帝不存在，却运用了证明上帝存在的本体论论证法。这种论证法说：当我们思考着上帝时，我们是把他作为一切完美性的总和来思考的。但是，归入一切完美性的总和的，首先是存在，因为不存在的东西必然是不完美的。因此我们必须把存在算在上帝的完美性之内。因此上帝一定存在。杜林先生正是这样论证的：当我们思考着存在的时候，我们是把它作为一个概念来思考的。综合在一个概念中的东西是统一的。因此，如果存在不是统一的，那么它就不符合它本身的概念。所以它一定是统一的。所以上帝是不存在的，如此等等。
当我们说到存在，并且仅仅说到存在的时候，统一性只能在于：我们所说的一切对象是存在的、实有的。它们被综合在这种存在的统一性中，而不在任何别的统一性中；说它们都是存在的这个一般性论断，不仅不能赋予它们其他共同的或非共同的特性，而且暂时排除了对所有这些特性的考虑。因为只要我们离开存在是所有这些事物的共同点这一简单的基本事实，哪怕离开一毫米，这些事物的差别就开始出现在我们眼前。至于这些差别是否在于一些是白的，另一些是黑的；一些是有生命的，另一些是无生命的；一些是所谓此岸的，另一些是所谓彼岸的；那我们是不能根据把单纯的存在同样地加给一切事物这一点来作出判断的。